【数学】江西省宜春市上高二中2016届高三上学期第二次月考 （文）

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1、宜春市上高二中2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分共60分）1．已知集合A={x

2、x2-x-6<0}，B={x

3、=}．若，则实数m的取值范围是()A．（一∞，3）B．（-2,3）C．（一∞，-2）D.[3,+∞2．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是()A.B.C.D.3．已知命题p：若x∈R，则，命题q：若，则x≥2，则下列各命题中是假命题的是（）A．B．C．D．4.若，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．5.若函数为定义在R上的偶函数，最小正周期为，且当时，，则的值为()A

4、．B．C．D．6.已知,,则()A．B．C．D．7、已知函数，则（　）A．B．C．D．8．函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与关于轴对称，则8(　　)A．   B．    C．   D．9.设函数的零点为,函数的零点为,则()A.,B.,C.,D.,10.已知定义域为的奇函数的导函数为，当0时，，若，，，则的大小关系正确的是（　）A．B．C．D．11．对任意实数a，b定义运算“”：，设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（　　）A．（﹣2，1）B．[0，1]C．[﹣2，0]D．[﹣2，112．设关

5、于x的不等式x3-3x+3a≤0在x[-2，+成立，则实数a的最小值为()A．1B．2C．1D．1+2e2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知a＞b＞0，ab=1，则的最小值为　　．14．已知函数的定义域为，则实数的取值范围15．已知，则的值为16．已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是________．三、解答题（共6个小题，共70分）817、（本题满分10分）已知函数（1）当a=3时，解不等式。（2）当，求a的取值范围；18、（本题满分12分）已知函数的定义域为，指数函数的值域为．

6、（1）若；（2）若，求a的值.19.（本题满分12分）设f(x)＝，其中a为正实数．(1)当a＝时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围820．（本题满分12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的

7、成本）（Ⅰ）求的函数解析式；（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时的值.21.（本小题满分12分）已知函数（）在区间上有最大值4和最小值1．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.822、（本小题满分12分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点．（1）求的值；（2）若1是其中一个零点，求的取值范围；（3）若，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.8参考答案1-12AADBCBDDCADA13、14、(-,-3][1,+）15、16、17、解（1）解集为{x

8、0≤x≤4

9、}． （2）因为f（x）=

10、x-a

11、+

12、x-1

13、≥

14、x-a+x-1

15、=

16、2x-a-1

17、，当（x-1）（x-a）≥0时，f（x）=

18、2x-a-1

19、；当（x-1）（x-a）＜0时，f（x）＞

20、2x-a-1

21、．…记不等式（x-1）（x-a）＜0的解集为A，则（-2，1），故a≤-2，所以a的取值范围是（-∞，-2]．18、（1）依题意知若（2）由，知①当，若②当，则必有，综上可得19.解　对f(x)求导得f′(x)＝ex·.①(1)当a＝时，若f′(x)＝0，则4x2－8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝.结合①，可知xf′(x)

22、＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗所以x1＝是极小值点，x2＝是极大值点．(2)若f(x)为R上的单调函数，则f′(x)在R上不变号，结合①与条件a>0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，即Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并结合a>0，知0

23、0

24、故，记，因为，故，所以的取值范围是．22、解（1）=08⑶=2x+lnx，设过点（2，5）与曲线g(x)的切线的切点坐标为∴，即∴，令h(x)=，∴==0，∴∴h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，）上单调递增又，h(2)=ln2-1<0，∴h(x)与x轴有两个交点，∴过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线.