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《【数学】广东省汕头市金山中学2014-2015学年高一上学期第二次月考》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年度第一学期高一月考数学1.下列命题中,正确的是( )A.
2、
3、=
4、
5、=B.
6、
7、>
8、
9、>C.=∥D.||=0=02.设、是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的是( )A.与-B.+与-3C.-2与-3+6D.2+3与-23.若=,且,则=()A.-B.-C.D.4.(x+27°)(18°-x)+(18°-x)(x+27°)=( )A.B.-C.-D.5.如图,已知,用表示,则()A.B.C.D.6.若是所在平面内一点,且满足
10、-
11、=
12、+-2
13、,则一定是( )A.等边三角形B.直
14、角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.如果不等式的解集为,那么函数的大致图象是()78.同时具有以下性质:“①最小正周期是,②图象关于直线对称;③在上是增函数”的一个函数是( )A.B.C.D.9.在中,为边的中点,=1,点在线段上,则()的最小值为( )A.-1B.1C.D.-10.已知向量,,,定义新运算=(,),其中等式右边是通常的加法和乘法运算,如果对于任意向量都有=成立,那么向量为( )A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)11.=__________12.在所在平面内,且,且,则
15、点依次是的____心、____心、____心(请按顺序填写)。13.函数=在上的单调减区间为_____14.关于平面向量、、,有下列三个命题:①若,则②若∥,则7③非零向量和满足则与+的夹角为60°.④若=(λ,-2),=(-3,5),且与的夹角是钝角,则λ的取值范围是其中正确命题的序号为。(写出所有正确命题的序号)15.(12分)向量,,(1)若∥,求的值(2)若,求的值16.(12分)已知平面向量,,,·20070329(1)求的大小;(2)求17.(14分)已知函数。(1)求的最小正周期;(2)若将的图象上的点纵坐标不
16、变,横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。18.(14分)据市场调查,某种商品出厂价按月呈的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元;该商品每件售价为(x为月份),且满足=+2.(1)分别写出每件该商品的出厂价函数,售价函数的解析式;(2)问:哪几个月能盈利?19.(14分)已知函数,7(1)求=,的值域(2)若时,的最小值为,求实数的值.20、(14分)已知、、是直线上的不同的三点,是外一点,若分解为不共线的两个向量和,则、的系数、之和为1。(1)若、
17、、三点共线且有成立。记,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.72014-2015学年度第一学期高一月考数学答案1.C2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.C9.D10.A11.12.外心重心垂心13.[-,0],[,π]14.②15.(1)由∥得sinx-2cosx=0…3分tanx=…4分=…6分=…7分(2)2sinx+cosx=0…10分且解得x=…12分16.解:(1)原式展开得:…2分…5分…6分…7分(2)==…12分17.解:的最小正周期为=6.………………………
18、3分(2)若将的图象上的点纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到,再将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,…8分时,…9分当时,即时…11分,取得最大值2…12分718.解:(1).由题意可得A+B=8,-A+B=4,T=8,∴A=2,B=6,ω=.…3分∵当x=3时,取得最大值8.即2sin(+φ)+6=8,∴φ=2kπ-,k∈Z,不防令φ=-,…5分所以=2sin(x-)+6(1≤x≤12,x为正整数),…6分=+2=2sin(x-)+8(1≤x≤12,x为正整数).……8分(2)将x=1,2,…,12代入f(x),g(
19、x)求出数值比较知,当x=4,5,6,7,8,12时,>,故4,5,6,7,8,12月能赢利.…14分19.解:(1)==…3分设…4分在为递增函数,故…6分所以的值域为…8分(2)=…………………10分又则当时,的最小值.,…………………12分当时,的最小值.无解7综上,…………………14分20.解:(1),,………………1分又、B、C在同一条直线上,………………2分,即,………………5分(2),∴原不等式为,得,或,………………8分设,,………………10分依题意知a<或a>在上恒成立,与在上都是增函数,………………12分
20、∴要使不等式①成立,当且仅当或,即,或,………………14分7