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《【数学】广东省汕头市金山中学2014-2015学年高一上学期第二次月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年度第一学期高一月考数学1．下列命题中，正确的是（ ）A．
2、
3、＝
4、
5、＝B．
6、
7、＞
8、
9、＞C．＝∥D．｜｜＝0＝02．设、是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是( )A．与-B．+与-3C．-2与－3+6D．2+3与-23.若=,且，则=()A．-B.-C.D.4．(x＋27°)(18°－x)＋(18°－x)(x＋27°)＝( )A.B．－C．－D.5.如图，已知，用表示，则（）A．B．C．D．6.若是所在平面内一点，且满足
10、－
11、＝
12、＋－2
13、，则一定是( )A．等边三角形B．直
14、角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形7．如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是()78．同时具有以下性质：“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）A．B．C．D．9．在中，为边的中点，＝1，点在线段上，则（）的最小值为( )A．－1B．1C.D．－10．已知向量，，，定义新运算＝(，)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如果对于任意向量都有=成立，那么向量为( )A．(1,0)B．(－1,0)C．(0,1)D．(0，－1)11.=__________12．在所在平面内，且，且，则
15、点依次是的____心、____心、____心（请按顺序填写）。13．函数=在上的单调减区间为_____14.关于平面向量、、，有下列三个命题：①若，则②若∥，则7③非零向量和满足则与+的夹角为60°.④若＝(λ，-2)，＝(－3,5)，且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是其中正确命题的序号为。（写出所有正确命题的序号）15．（12分）向量，，（1）若∥，求的值（2）若，求的值16．（12分）已知平面向量，，,·20070329（1）求的大小；（2）求17.（14分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象上的点纵坐标不
16、变，横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。18.（14分）据市场调查，某种商品出厂价按月呈的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件售价为(x为月份)，且满足＝＋2.（1）分别写出每件该商品的出厂价函数，售价函数的解析式；（2）问：哪几个月能盈利？19.（14分）已知函数，7（1）求=，的值域（2）若时,的最小值为，求实数的值.20、（14分）已知、、是直线上的不同的三点，是外一点，若分解为不共线的两个向量和，则、的系数、之和为1。（1）若、
17、、三点共线且有成立。记，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.72014-2015学年度第一学期高一月考数学答案1.C2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.C9.D10.A11.12.外心重心垂心13.［－,0］，［,π］14.②15.（1）由∥得sinx-2cosx=0…3分tanx=…4分=…6分=…7分（2）2sinx+cosx=0…10分且解得x=…12分16.解：(1)原式展开得：…2分…5分…6分…7分（2）==…12分17.解:的最小正周期为=6．………………………
18、3分（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到，再将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，…8分时，…9分当时，即时…11分，取得最大值2…12分718.解：(1).由题意可得A＋B＝8，－A＋B＝4，T＝8，∴A＝2，B＝6，ω＝.…3分∵当x＝3时，取得最大值8.即2sin(＋φ)＋6＝8，∴φ＝2kπ－，k∈Z，不防令φ＝－，…5分所以＝2sin(x－)＋6(1≤x≤12，x为正整数)，…6分＝＋2＝2sin(x－)＋8(1≤x≤12，x为正整数)．……8分(2)将x＝1,2，…，12代入f(x)，g(
19、x)求出数值比较知，当x＝4,5,6,7,8,12时，>，故4,5,6,7,8,12月能赢利．…14分19.解：（1）==…3分设…4分在为递增函数，故…6分所以的值域为…8分（2）=…………………10分又则当时，的最小值．，…………………12分当时，的最小值．无解7综上，…………………14分20.解：（1），，………………1分又、B、C在同一条直线上，………………2分，即，………………5分（2），∴原不等式为，得，或，………………8分设，，………………10分依题意知a<或a>在上恒成立，与在上都是增函数，………………12分
20、∴要使不等式①成立，当且仅当或，即，或，………………14分7
