【数学】江西省上饶市广丰一中2016届高三上学期第二次月考（文）

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1、上饶市广丰一中2016届高三上学期第二次月考（文）数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．已知复数则｜z｜＝（）A、B、C、3D、23．等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.4．己知tanθ=，则sinθcosθ﹘cos2θ=（）A．B．-C．D．5．函数的单调递增区间是（）A．（－1，＋）B．（3，＋）C．（－，－1）D．（－，－5）6．已知则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a7．已知向量满足，且与的夹角为60°，且，则＝（）A、2B、－6C、6D、－28

2、．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是（）6A、B、C、D、9．已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为（）A．B．C．D．10．函数f（x）=ln（x+1）-的一个零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）11．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．设函数f（x）=若互不相等的实数x1，x2，x3满足，则x1+x2+x3的取值范围是（）.A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13．已知等比数列｛

3、｝中，，则．14．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“0≤x≤”发生的概率为．15．已知且满足约束条件，则的最小值为．16．己知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值为．三、解答题17．（本题满分12分）（1）已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是，求不等式的解集；（2）若不等式ax2+4x十a＞1-2x2对任意x∈R均成立，求实数a的取值范围．618．（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7．（1）求频率分布直方

4、图中a的值及抽取的学生人数n；（2）现从跳绳次数在［179.5，199.5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189.5，199.5］之间的概率.19．（本题满分12分）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：（1）函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）函数f（x）在区间上的值域．20．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{an}前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn=anlog2（Sn+2），试求数列{bn}前

5、n项的和Tn．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）若为曲线的一条切线，求a的值；（2）若对任意的实数x都有，求a的取值范围．622．选做题（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】已知在直角坐标系xoy中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线：．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标．23．选做题（本小题满分10分）【选修4一5：不等式选讲】已知（1）求不等式的解集；（2）设m，n，p为正实数，且，求证：．6参

6、考答案一、单项选择123456789101112DBACDCBDABCD二、填空题13.214.15.616.三、解答题17.（1）（2）18.（1），；（2）．19.（1），（2）20.解：（1）an=2n（2）由an=2n，∴，∴．∴，，∴=2+（21+22+…+2n）﹣（n+1）•2n+1=∴Tn=n2n+121.（1）；（2）可化为，当，即时，恒成立，；当，即时，恒成立，令，则，∴f（x）在，6∴f，；当，即时，恒成立，令，则，∴f，∴f，，综上所述．22.（1），；（2），，．23．（1）；（2）．略.6