【数学】山东省滕州市第五中学2015届高三第二次月考（理）

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1、山东省滕州市第五中学2015届高三第二次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集＜，集合，则等于A．B．C．D．2．已知：若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．3．计算：（）A．B．　C．　D．4．5．设，，，则A．B．C．D．5．若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）A．B．C．　D．6．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[1．3]=1,[-2．6]=-3,为取整函数，已知x0是函数f（x）=lnx-的零点，则等于（）A．1B．2C．3D．47．若点

2、在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）A．B．2C．D．88．定义在上的可导函数，当时，恒成6立，若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．函数的所有零点之和等于（）A）4B．8C．12D．1610．设函数，的零点分别为，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11．函数的定义域为。12．定义在R上的奇函数_______13．已知命题p，，且的取值范围是_______14．已知不等式，对任意恒成立，则a的取值范围为．15．四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：①函数的图象关于轴对称；②函数的值域为（－1,1）

3、；③若则一定有；④若规定,，则对任意恒成立．你认为上述四个结论中正确的有三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16．已知集合，．6（1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若，求实数m的取值范围17．已知函数（为常数）．（1）若常数0<,求的定义域;（2）若在区间（2,4）上是减函数,求的取值范围．18．已知定义在区间[－1，1]上的函数为奇函数。．（1）求实数b的值。（2）判断函数（－1，1）上的单调性，并证明你的结论。（3）在xÎ[m，n]上的值域为[m，n]（–1m

4、最小值；（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数在处取得极值．（1）求的表达式；（2）设函数．若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围．6参考答案1．D2．A3．B4．B5．C6．B7．D8．A9．C10．B11．12．－213．14．15．②③④三、解答题16．解：化简集合A=，集合．　…．3分（1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个．　　　　6分（2）（2m+1）－（m－1）=m+2①m=－2时，；…………7分②当m<－2时，（2m+1）<（m－1），所以B=,因此，要，则只要，所以m的值不存在；…………8分③当m>－2

5、时,（2m+1）>（m－1）,所以B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要．…………10分综上所述，m的取值范围是：m=－2或　　　　…………12分17．解（1）由,当时,解得或,………4分故当时,的定义域为{或}……5分（2）令,因为为减函数,故要使在（2,4）上是减函数,在（2,4）上为增函数且为正值．……8分故有．…故．………12分18．（1）b＝0，6（2）函数（－1，1）上是增函数………………3分证明：∵∴……………5分，∴∴函数（－1，1）上是增函数…6分（3）由（2）知函数[m，n]上是增函数∴函数的值域为[，]∴即…………………………9分由①得m=–1或0或1由②得n

6、=–1或0或1……………10分又∵–1≤m

7、记，①当时，，单调递减，依题意有得，故此时．②当时,,当时,；当时，，依题意有：，得，这与矛盾．③当时，，单调递增，依题意有，无解．-----12分综上所述的取值范围是．-------------13分6