【数学】北京市第六十七中学2014--2015学年高一上学期期中练习试题

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1、六十七中学2014-2015学年度第一学期高一年级数学期中练习试卷班级姓名成绩一、选择题：本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则等于（）A.B.C.D.2.已知集合A到B的映射，则集合A中元素3在B中所对应的元素是（）A．1B.2C.3D.43.设函数,用二分法求方程在内近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间(　　)A．B．C．D．6.如果函数（-），那么函数是()A.奇函数，且在上是增函数B.偶函数，且在上是减函数C.奇函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是

2、减函数7.奇函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为－5，那么f(x)在区间[－7，－3]上（）A．是增函数且最小值为5B．是增函数且最大值为5C．是减函数且最小值为5D．是减函数且最大值为58.已知函数，这两个函数图象的交点个数为（）A．1B．3C．2D．45二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分；把答案填在题中横线上.9.设集合U=｛-2，-1，1，3，5｝，集合A=｛-1，3｝，那么CUA=.10.二次函数，最小值是________，增区间为.11.设函数，则..12.已知函数在区间上存在零点，则实数a

3、的取值范围是．13.比较的大小，按从小到大的顺序用不等号连接起来14．已知f(x)是定义在R上的奇函数，时，f(x)＝x2－2x，则在上f(x)的表达式是________．三、解答题:本大题共5小题,共44分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.蔬菜种植区区17．某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地（如图）。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的5种植面积最大？最大种植面积是多少？18．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，

4、x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在[－5,5]上是单调函数．2014-2015学年度第一学期高一年级数学期中练习答案一、选择题：（本大题共8小题,每小题4分,共32分）题号123456785答案ACBDBDBC一、填空题：（本大题共6小题,每小题4分,共24分）二、解答题:（本大题共5小题,共44分）15.解：(1)设f(x)＝k1x，g(x)＝，其中k1k2≠0.∵f(1)＝1，g(1)＝2，∴k1×1＝1，＝2，∴k1＝1，k2＝2.∴f(x)＝x，g

5、(x)＝.(2)设h(x)＝f(x)＋g(x)，则h(x)＝x＋，∴函数h(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．∵h(－x)＝－x＋＝－＝－h(x)，∴函数h(x)是奇函数，即函数f(x)＋g(x)是奇函数．16.(1)(2)当温室的长为51米，宽为49米时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为2209平方米。18.解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1.又x∈[－5,5]，故当x＝1时，f(x)的最小值为1.当x＝－5时，f(x)的最大值为37.(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2图象的对称轴为直

6、线x＝－a.若f(x)在[－5,5]上是单调的，则－a≤－5或－a≥5.故a的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)．19.解：（1）由题意，知，且，5所以解得，即（2）证明：设，则==，，，，即上是增函数。（3）由（2）及f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数，可得，，.5