【数学】陕西省咸阳市永寿县中学2013—2014学年度第二学期高二期中考试（文）

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1、永寿县中学2013—2014学年度第二学年度期中考试试题高二数学(文科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在后面试卷的表格中.1．归纳推理是（　　）A．特殊到一般的推理B．特殊到特殊的推理C．一般到特殊的推理D．一般到一般的推理2.设有一个回归方程为y=22.5x,则变量x增加一个单位时（）A.y平均增加2.5个单位B.y平均减少2.5个单位C.y平均增加2个单

2、位D.y平均减少2个单位3．下列结论正确的是()①函数关系是一种确定性关系②相关关系是一种非确定性关系③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④4.因为,……大前提,……小前提所以.……结论以上推理过程中的错误为（）A．大前提B．小前提C．结论D．无错误5.当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.数列2，5，11，20，x，47，……中的x等于（）A.28B.32C.33D.277.

3、若输入，则通过下列程序框图输出结果是（）5开始输入a,b输出c结束A.B.C.D.138.定义运算，则符合条件的复数为（　　）A．B．C．D．9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D.10.对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，若则()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在后面试卷横线上.

4、11．若，则，.12．回归直线方程为y=0.5x0.81，则x=25时，y的估计值为.13.设，若对应的点在直线上，则的值是．14．在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出两个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率是.15．通过类比长方形，由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为5．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题12分)已知复数，若.⑴求；⑵求实数的值.17.(本小题12分)已知是不相等的正实数，求证：

5、.18.(本小题12分)实数m取什么值时，复数是：（1）实数;（2）虚数;（3）纯虚数.19.(本小题12分)设均为正实数，求证:三个数中至少有一个不小于2.20.(本小题13分)已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.21.(本小题14分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,甲、乙两人在罚球线各投球一次.（1）求这两次投球中都命中的概率；（2）求这两次投球中至少一次命中的概率.5高二数学(文科)期中试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案ABCBDBDABA二、填空题：本大题

6、共5小题，每小题5分，共25分.11.4，-112.11.6913.14.15.表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大，最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.，则得，得.解得.17.略.18.依题意得：（1）=0，解之得m=0或m=3.∴当m=0或m=3时，复数是实数；（2）≠0，解之得m≠0且m≠3.∴当m≠0且m≠3时，复数是虚数；（3），解之得m=2.∴当m=2时，复数是纯虚数.19.假设都小于2，则.∵,∴，矛盾.∴中至少有一个不小于2.520.，，.由此猜想，.21.（1）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次

7、命中”为事件B，则∵“甲、乙两人各投球一次，都命中”的事件为,且是相互独立的,答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，都命中的概率为（2）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球一次均不命中”的概率为∴甲、乙两人在罚球线各投球一次至少有一次命中的概率答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，至少有一次命中的概率为5