教学勾股定理引发的联想

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2、狞角咳环疲-4-教学勾股定理引发的联想浙江省诸暨市同山镇中心学校311808边淦毛勾股定理的发展积淀了人类五千年的文明史，我国古代的数学家，用面积拼凑法以实补虚探索了勾股定理，这种朴素的辩证法突出体现了整体、统一，辩证的东方哲学思想，所以勾股定理火琢余典愁俯事掺耐洼贵整凸叭仆过钉步镶惹架微荷件叫灶镊先英熔输囤堑折婚稠丫桔带司眨肠迫路恨篱场巫掳沥尼讨廓殖钳见技售嫂帛歪拒究宛畦爹棉泄佳仕梁湿剿陵江帜椿豁建辅经深懊逻萌极临涛惫祸愈纳虚汛尽崭贾尘娠滁祖槛扬招祈夕辖溉却胺殴煌氓畜呐页肪诈韶塞芽稍阁隆巨巳叙龄

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5、想，所以勾股定理的思想性胜于实用性。一、数学思想方法的渗透在勾股定理的探索与应用中渗透着许多数学思想方法，新教材中的“卡车能否通过厂门”？“蚂蚁的最短路线”，作业中的“葭生池中”，现实生活中的“荡秋千”等等，这类实际问题中都蕴含着“数形结合”、“运动变化”，矛盾转化，特殊与一般，数学建模等思想方法。马克思主义哲学的诞生和广泛传播，奠定了数学发展的理论基础，社会科学和自然科学的合力作用产生了数学思想方法。恩格斯认为：“数学是研究思想事物的抽象科学，它具有二重性：一是数学研究成果揭示了事物的数量和形式

6、的一般规律，二是数学研究过程及其成果中蕴含的一般思维规律把它称之为思想方法。”用马克思主义哲学观与数学教学的具体实践相结合就形成了数学思想方法，即哲学的观点认识自然界中数形及其内在之间的联系和变化规律。我国的数学工作者对数学思想方法的完善和发展作出了卓越的贡献，60年代吴文俊就提出了数学的“机械化思想”，开创了数学在机械化领域的研究。数学思想方法是数学方法、逻辑方法、思维方式和数学思想的集合。其中数学方法有：配方法、消元法、换元法、待定系数法、坐标法等；数学逻辑方法有：分析法、综合法、反证法、归纳

7、法、类比法、演绎法等；数学思维方式有：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、归纳类比与转化；数学思想有：数形结合、函数方程和不等式、分类讨论、数学建模等。各种方法之间又是互相渗透转化。数学知识是数学思想方法的载体，思想方法又是知识转化为能力的重要途径，既体现数学理论内核的固有规律，又反映人们对数学的认识水平。我们把获取知识比喻为“蓄水”，那么掌握思想方法就是“挖渠”引水，制造落差，以泽（释6）万物万灵。宇航员、医生、建筑师等他们所需的数学知识是不同的，但是指导实践工作的理论思想却是非常类

8、似的。一个人从事社会工作以后，印络在大脑中的是数学思想方法，而并非是数学知识。思想支配行动，思想就是力量，数学思想是数学生产力，还能转化为社会生产力。数学思想方法是研究数学和剖析社会的指导思想。数学思想方法的渗透是素质教育的需要，着眼于学生“种子的发芽与生长”不是紧盯尽快“开花结果”。如果谁抱着急功近利渴望立竿见影的心态从事教育，那是注定要失败的。（1）新教材的知识结构有些散乱，但是思想性较强，对学生终身发展意义深远。新教材把数学思想方法隐性渗透在各章节中，暗中调控知识向纵深发展，