北师大版必修2高中数学1.7.3《球的表面积和体积》word课后训练.doc

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1、【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学1.7.3球的表面积和体积课后训练北师大版必修21．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为π，则球的表面积为(　　)．A．πB．2πC．4πD．8π2．把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，则圆柱的高为(　　)．A．RB．2RC．3RD．4R3．如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝A1B1，则四棱锥P－BCC1B1的体积为(　　)．A．B．C．4D．164．长方体一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是(　　)．A

2、．πB．πC．50πD．200π5．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是(　　)．A．cm3B．144cm3C．cm3D．cm36．一个长方体的三个面的面积分别是，，，那么其体积为__________．7．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为__________m3.8．一个正方体的顶点都在球面上．若这个球的体积是，则正方体的棱长是__________．9．一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4πcm2和25πcm2，(1)求圆台的体积；(2)求截得此圆台的圆锥的母线长．10．如图，有个水平放置的圆台形容器，上、下底

3、面半径分别为2分米、4分米，高为5分米，现以每秒3立方分米的速度往容器里面注水，当水面的高度为3分米时，求所用的时间．(精确到0.01秒)参考答案1答案：D　解析：所得截面圆的半径为r＝1，因此球的半径，球的表面积为.2答案：D　解析：设圆柱的高为h，则，∴h＝4R.3答案：B　解析：四棱锥P－BCC1B1的底面是正方体的侧面，高PB1＝A1B1＝1，则VP－BCC1B1＝×42×1＝.4答案：C　解析：设球的半径为R，则.∴S球＝4πR2＝π·(2R)2＝50π.5答案：B　解析：该几何体是一个组合体，上面是一个正四棱柱，其底面是边长为4的正方形，且高为2，下面是一个

4、正四棱台，其高为3，下底面是边长为8的正方形，所以V＝4×4×2＋×3×(64＋16＋)＝144(cm3)．6答案：　解析：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则不妨令ab＝，ac＝，bc＝，于是(abc)2＝＝6，因此V＝abc＝.7答案：6＋π　解析：由几何体的三视图可知，原几何体是一个长方体和一个圆锥的组合体．下面的长方体的长、宽、高分别是3m，2m,1m，∴体积为3×2×1＝6(m3)．上面的圆锥底面圆半径为1m，高为3m，∴圆锥的体积为π×12×3＝π(m3)．∴该几何体的体积为(6＋π)m3.8答案：1　解析：设球的半径为r，则，所以，，球的直径为，设正方

5、体的棱长为a，因为正方体内接于球，故3a2＝()2，所以a＝1.9答案：解：(1)如图，圆台的轴截面是等腰梯形ABCD，由上、下底面面积分别为4πcm2，25πcm2得，上底半径O1A=2cm，下底半径OB=5cm，又∵腰长为12cm，∴圆台的高AM==(cm)，∴圆台的体积=(S上++S下)h=(4π+＋25π)·＝π(cm3)．(2)设截得此圆台的圆锥母线长为lcm，则由△SAO1∽△SBO得，∴l＝20(cm)，即截得此圆台的圆锥母线长为20cm.10答案：解：如图，设水面的半径为r分米，则EH=(r－2)分米，BG=2分米，在△ABG中，∵EH∥BG，∴.∵AH

6、=2分米，∴.∴r=(分米)．∴当水面的高度为3分米时，容器中水的体积为(分米3)．∴所用的时间为≈36.69(秒)．∴所用的时间约为36.69秒．