点阵中的规律导学案

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1、_五年级数学上册导学案设计年级：五年级主备人：余凛茂任课教师：五年班学生姓名：课题点阵中的规律　授课时间学习目标知识目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。.能力目标：发展归纳与概括的能力。情感目标：.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重难点重点：直观感知“点阵”的有序排列。难点：发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。教学方法策略合作交流预习导引课前搜集资料信息对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？汇报交流小组汇报交流新知学习提

2、示一、预习检查：交流课前搜集的资料信息二、自主探究：研究点阵中的规律认识“点阵”。⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？三、合作交流，小组内交流画法四、提问展示其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？用算式来表示点阵中点的个数，从中发现那些隐藏的规律？主体展示师生探究学生交流课前收集的信息1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？2、我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？3、最初人们是怎样计

3、数的？一、谈话导入，感受点阵。师：请同学们思考，在每册数学里，除了数外，还有什么内容？老师在黑板上画的是一个点。师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究"点阵中的规律"问题（板书课题--点阵中的规律）。二、出示学习目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。三、研究点阵中的规律1、认识“点阵”。指导看书中三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？新知学习提示五、交流总结：你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。（学生自

4、由讨论交流）主体展示师生探究师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，并思考下面的几个问题：⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？（学生小组内讨论交流）（三个点阵按1、4、9的顺序排列第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。）四、合作探究第五个图形有什么规律？小组内交流探索正方形点阵中的规律师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研

5、究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？（小组讨论、交流）自主探究长方形点阵，发现长方形数的特点。1、出示长方形点阵。2、这是一个什么点阵？你能够根据你发现的规律，把第五个点阵图画出来吗？3、谁能快速的告诉我，每一个点阵中有多少个点？4、你是怎么算出来的？5、这些数还是相同数相乘吗？有什么特点？6、你能象刚才研究正方形点阵一样，通过研究长方形点阵的特点，发现连续数相乘的积的特点吗？（自主研究，汇报交流）7、小结，长方形点阵中的规律：1×22×33×44×5……n×(n+1)实践提升试一试

6、：1、2题自主训练提示练一练：1、2题达标检测1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。（图略）1=14=1+2+19=16=2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（图略）学后反思教后反思