05电子电气 矢量分析与场论(a卷)

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1、系别____________　　__专业__________　___年级_________　　____姓名_______　　______学号　┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈密┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈封┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈线┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈安阳师范学院05电子电气专业矢量分析与场论课2006——2007学年度第一学期期末考试试卷(A卷)题号一二三四总分总分人复核人分数一、评卷人分数判断题：在每道题前的括号中划错对号。(每题2分,共10分)（）1.对于矢性函数，若，则与其导矢相互垂直，反之也成立。（）2.等速圆周运动的速度矢量与加速度矢量满足共线关

2、系。（）3.如果一个矢量场是调和场，则它可能是管形场，也可能不是管形场。（）4.在平面调和场中，力线虽然不一定总是矢量线，但力线处处和等势线正交。（）5.设，则在点处▽=。二、评卷人分数填空题：把正确答案填到每道题的前的括号中。（每题3分,共30分)（）1.已知，求（）2.已知，求。（）3.已知，，，求（）4.设，求（）5.求通过点的矢量线方程。（）6.求函数在点沿的方向导数。（）7.求在点的梯度（）8.设由矢量构成的矢量场中，有一由圆锥面及平面所围成的封闭曲面S，试求矢量场从S内传出S的通量。（）9.已知，设，求（）10.已知为梯度场，为场中的星形线，求场沿正向的环量。三、评

3、卷人分数计算题（每题10分,共30分)1.设，，求使的第3页共3页2.已知，求△3.计算曲线积分，其中，，终点为。第3页共3页四、评卷人分数证明题（每题10分,共30分)1.设函数有二阶连续偏导数，求证：2.证明矢量场为调和场。3.设，，证明：▽第3页共3页