公务员行测数学运算基础知识大全

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1、一、数字特性掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。（下列规律仅限自然数内讨论）（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。【推论】1．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。（二）整除判定基本法则1．能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，

2、末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。2．能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。3．能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。（三）倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m

3、的倍数；b是n的倍数。如果x＝mny（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。二、乘法与因式分解公式正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b)；完全平方和/差：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方和/差：(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3；等

4、比数列求和公式：S=a1（1-q^n）/(1-q)(q≠1)；等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。三、三角不等式丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨；丨a丨≤b-b≤a≤b。四、某些数列的前n项和1+2+3+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+…+(2n-1)=n^2；2+4+6+…+(2n)=n(n+1)；1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/31^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/41^3+3^

5、3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3五、裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如：（1）1n(n+1)=1n-1n+1（2）1(2n-1)(2n+1)=12（12n-1-12n+1)（3）1n(n+1)(n+2)=12［1n(n+1)-1(n+1)(n+2)］（4）1a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，b＞0且a≠b)(5)kn×（n-k）＝1n-k-1n小结

6、：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。六、小数基本常识(一)需要熟记的一些有限小数1/2＝0．5，1/4＝0．25，3/4＝0．75；1/8＝0．125，3/8＝0．375，5/8＝0．625，7/8＝0．875；1/5＝0．2，2/5＝0．4，3/5＝0．6，4/5＝0．8。（二）需要熟记的一些无限循环小数1/3＝0．3·≈0．333，2/3＝0．6·≈0．667，1/6＝0．16·≈0．167，5/6＝0．83·≈0．833，1/9＝0．1·≈0．111，1/11＝0．0·9·≈0．0909；1/7＝0

7、．1·42857·，2/7＝0．2·85714·，3/7＝0．4·28571·；4/7＝0．5·71428·，5/7＝0．7·14285·，6/7＝0．8·57142·。（三）需要熟记的一些无限不循环小数≈1．414；≈1．732；≈2．236；≈1．449；≈2．646；≈3．162。π＝3．14151926…，因此在一些情况下π^2≈10。七、余数相关问题余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数）除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。如：8÷2=4，则2为除数，8为被除数被除数：除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数余

8、数基本恒等