教案-.连续型随机变量及其概率密度

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1、教学对象管理系505-13、14、15；经济系205-1、2计划学时2授课时间2006年3月3日；星期五；1—2节教学内容第二节连续型随机变量及其概率密度一、概率密度的概念二、均匀分布三、指数分布教学目的通过教学，使学生能够：1、理解概率密度的概念和作用2、掌握均匀分布3、了解指数分布知识：1、概率密度2、均匀分布3、指数分布技能与态度1、将生活中的随机现象与随机变量的分布相联系2、会计算均匀分布的概率问题教学重点概率密度的概念教学难点概率密度的理解教学资源自编软件教学后记培养方案或教学大纲修改意见对授课进度计划修改意见对本教案的修改意见教学资源及学时调整意见其他教研室主任：系部主任：《概率与

2、数理统计》10—§2-2连续型随机变量及其概率密度（共23页）第23页教学活动流程教学步骤、教学内容、时间分配教学目标教学方法一、复习导入新课复习内容：（5分钟）1、分布律的概念2、二项分布3、泊松分布4、作业讲评导入新课：（2分钟）上一节研究了离散型随机变量，它们的取值是有限个或可列无穷多个。但在许多的随机试验中，随机变量的取值可以是某一区间内的实数，如电池的使用寿命，某一地区的年降水量，它们的取值不是集中在有限或可列无穷多个点上，可以说它们的取值更多，因为它们取值是连续的，因此用离散型随机变量的分布律来研究这类随机变量是无法实现的。我们只有确定了X在某一区间取值的概率P{a

3、掌握X取值的概率分布规律。连续型随机变量是一种重要的非离散型的随机变量。在这一节中我们要给出连续型随机变量的定义、性质、概率计算，并介绍一些常用的连续型随机变量的分布巩固所学知识，与技能引出本节要学习的主要内容提问讲解二、明确学习目标（2分钟）1、理解概率密度的概念和作用2、掌握均匀分布3、了解指数分布三、知识学习（50分钟）一、连续型随机变量及其概率密度补充内容：频率直方图的概念作法，频率密度折线连续型随机变量的概率密度可由频率直方图的极限形式得到。此处直接给出定义1、定义：对于随机变量X，若存在非负可积函数f(x)，(-∞

4、则称X为连续型随机变量。f(x)为X的概率密度函数，简称概率密度，或密度函数，或密度。2、密度函数的性质(1)f(x)>0(2)=P{-∞

5、(x)P{a

6、件的概率为零，但概率为零的事件不一定是不可能事件。同理，必然事件的概率为1，但概率为1的事件不一定是必然事件。例1、设随机变量X具有概率密度函数f(x)=，求（1）常数k，（2）P{1

7、~U(a,b)在[a,b]上服从均匀分布的随机变量X，具有下述等可能性：即它落在区间[a,b]中任意长度相同的子区间的概率是相同的，或者说X落在子区间里的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关。事实上对于任一长度为L的子区间(c,c+L]，a≤c