【数学】湖南省浏阳市浏阳一中2013-2014学年高一下学期第一次阶段性测试

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1、浏阳一中2014年上期高一第一次阶段性测试试卷数学（一）选择题（共8小题，共40分）1、若，则点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3、函数y=-sin2x–3cosx+3的最小值是（）A．2B．0C．D．64、函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．5、把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A.B.C.D.6、函数的大致图象是（）7、设则有（）8A.B.C.D.8、

2、已知是定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）第8题A.（0，1）∪（2，3）B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3）D.（0，1）∪（1，3）（二）填空题（共7小题，共35分）9、若，则=.10、求.11、已知，则.12、已知是第四象限角，则必定不在第象限.13、已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是.14、给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）15、2002年在北京召开的

3、国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的8值等于_____.第15题（三）解答题（共6大题，共75分）16、（12分）设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.17、（12分）已知，求的值及角．18、（12分）如下图为函数图像的一部分（1）求此函数的解析式。（2）求此函数的单调增区间及对称中心。19、（13分）已知函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1

4、，x∈R.（1）求函数的最大值，及当函数y取得最大值时自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?20、（13分）如图，某大风车的半径为，每逆时针旋转一周，它的最低点离地面.风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为.8(1)求函数的关系式；(2)经过多长时间A点离地面的距离为.-4-2O24xy2-221、（13分）设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合；.附加题(13分)：已知向量(1)若8参考答案一、选择题BCBCCCCC二、填空

5、题9、10、11、12、一13、214、③15、三、16、当；当.19、解：（1）y＝cos2x＋sinxcosx＋18＝（2cos2x－1）＋＋（2sinxcosx）＋1＝cos2x＋sin2x＋＝（cos2x·sin＋sin2x·cos）＋＝sin（2x＋）＋y取得最大值必须且只需2x＋＝＋2k，k∈Z，即x＝＋k，k∈Z.所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为｛x

6、x＝＋k，k∈Z｝.（2）将函数y＝sinx依次进行如下变换：①把函数y＝sinx的图象向左平移，得到函数y＝sin（x＋）的图象；②把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不

7、变），得到函数y＝sin（2x＋）的图象；③把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），得到函数y＝sin（2x＋）的图象；④把得到的图象向上平移个单位长度，得到函数y＝sin（2x＋）＋的图象；综上得到函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1的图象.820、（1）设，，；-4-2O24xy2-2（2）21、解：（1）是以2为周期的函数，,当时，，的解析式为：.（2）当且时，化为，令O2k-12k+1xy，则即88