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《【数学】江西省赣州市2014-2015学年高二上学期十二县(市)期中联考(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知为锐角,且满足,则等于()A.或B.C.D.2.下列既是偶函数,又在单调递增的函数是()A.B.C.D.3.已知集合,,若,则实数的值是()A.B.C.D.4.已知直线x+my+6=0,(m-2)x+3y+2m=0,若∥,则实数的值是()A.3B.C.D.5.已知,且,则使得取得最小值的分别是()A.2,2B.C.D.6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.D.7.如图,正方形是由四个全等的小直角
2、三角形与中间的一个小正方形拼接而成,现随机地向大正方形内部区域投掷小球,若直角三角形的两条直角边的比是2:1,则小球落在小正方形区域的概率是()A.B.C.D.8.函数的图象经过下列何种平移可得函数的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位9.若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是()7A.[,]B.[,3]C.[,]D.[,]10.如图,是正方体中上的动点,下列命题:①;②所成的角是60°;③为定值;④∥平面;⑤二面角的平面角为45°.其中正确命题的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个第Ⅱ
3、卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本,则应从高一年级抽取名学生.12.程序框图如下图,若输出的S值为62,则n的值为.13.已知数列满足:,,则.14.已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上,且,BC=1,AC=3,三棱锥O-ABC的体积为,则球O的表面积为.15.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为线段BD上的任意一点,设向量,则的最大值为.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应
4、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)某市为了解全市居民日常用水量的分布情况,现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如下图表:(Ⅰ)分别求出x,n,y的值;(Ⅱ)若从样本中月均用水量在[5,6]内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一步的调查研究,求居民a被选中的概率.717.(本小题满分12分)如图(左),边长为2的正方形ABCD中,E是边的中点,F是BC边上的一点,对角线AC分别交DE、DF于M、N两点,将及折起,使A、C重合于点,构成如图(右)所示的几何体.(
5、Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若∥平面,求三棱锥的体积.18.(本小题满分12分)已知,在中,角的对边分别是,若(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,,求的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)在数列、中,的前项和为,点、分别在函数及函数的图象上.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.720.(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知侧面,BC=1,AB=BB1=2,∠BCC1=.(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;(Ⅱ)P是线段上的动点,当平面平面时,求线段的长;(Ⅲ)若E为的中点,求二面角平面角的余弦值.21.(本小题满分
6、14分)已知圆C:,直线与圆C交于P、Q两个不同的点,M为P、Q的中点.(Ⅰ)已知,若,求实数的值;(Ⅱ)求点M的轨迹方程;(Ⅲ)若直线与的交点为N,求证:为定值.7又,………………………………4分∴…………………………………………………………6分(Ⅱ)记“居民a被选中”为事件,所以基本事件为:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)共计10个基本事件………………………………………………………………10分事件包含的基本事件有(a,b),(a,c),(a,d),
7、(a,e),共4个……11分所以居民a被选中的概率………………………12分17.(Ⅰ)证明:(略)………………………………………………………………………6分(Ⅱ)∥平面知:F是BC边上的中点,故有:==……………………………………………………………12分18.解:(Ⅰ)得:……………………………………2分由正弦定理得:……………………………………4分即:所以:=…………………………………………………6分(Ⅱ)由得……………………………………9分当即时,当即时,………………………………12分19.解:(Ⅰ)依题意,………………………………
8、………………………2分求得……………………………………………6分(Ⅱ)7 ① ②………………8分①②得:∴…………………………………………12分20.(Ⅰ)证明:侧面得由BC=1,CC1=BB1=2,
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