【数学】江西省赣州市2014-2015学年高二上学期十二县（市）期中联考（文）

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、为了解2000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)A．40B．50C．80D．1002、设0

2、平面内的无数条直线，则m∥；B．若直线m垂直于平面内的无数条直线，则m⊥；C．若平面α⊥平面，直线m在内，则m⊥；D．若直线m⊥平面，n在平面内，则m⊥n5、已知数列满足则等于（）A．2B.C.D.6、已知两直线，，若l1∥l2，则m的值为（）A．0B．或C．3D．0或37、为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是(　　)A．中位数为83　B．众数为85C．平均数为85D．方差为198、设是等差数列的前n项和，若，，则使成立的最小正整数n

3、为(　　)A．15B．16C．17D．189、右图是统计高二年级1000名同学某次数学考试成绩的程序8框图，若输出的结果是720，则这次考试数学分数不低于90分的同学的频率是（）A．0.28B．0.38C．0.72D．0.6210、在空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，0)，(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，且该四面体的俯视图为右图，则左视图为(　　)第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11、如图，一个水平放置的平面图形的斜二

4、测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45°，两腰长均为1，则这个平面图形的面积为.12、若变量x，y满足约束条件则2x＋y的最大值是13、已知圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为，则该圆锥的表面积等于14、设是等比数列的前n项和，若，，则＝15、已知圆，直线，下面四个结论：（1）对任意实数，直线l和圆M相切；（2）对任意实数，直线l和圆M有公共点；8（3）存在实数，使得直线l与和圆M相切；（4）不存在实数a，使得直线l与和圆M相切.其中不正确结论的代号是______________（写出所有不正确结论的代号）.三、解答题（本大

5、题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、(本题满分12分)已知集合（1）当时，求;（2）当时，求使的实数的取值范围．17、(本题满分12分)已知向量,向量，函数(1)求的值；(2)求函数的最小正周期及单调递增区间．18、(本题满分12分)已知点，直线及圆．(1)求过M点的圆的切线方程；8(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求的值．19、(本题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，△ABC的面积为．(1)求角A的值；(2)若，求的值．20、(本题满分13分)如

6、图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若是的中点，求三棱锥的体积．821、(本题满分14分)数列中，，前n项和．（1）求数列的通项公式；（2）设()，，若对任意，总存在使成立，求出t的取值范围．82014-2015学年度第一学期赣州市十二县(市)期中联考高二文科数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BCADBACBCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填

7、在答题卡相应位置上）11、12、713、14、6315、(1)(2)(4)（2）当时，…………7分∴…………9分∵∴……………11分即…………12分17、（1）……1分………..2分………..3分∴…………6分（2）∵∴的最小正周期为…………8分令解得…………11分即的单调递增区间为…………12分818、解：（1）圆C的方程化为，圆心C，半径是2……….2分当切线斜率存在时，设切线方程为,，即……….3分，，………………5分当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为也与圆C相切，…………..6分所以过点M的圆的切线方程为或……………………

8、…….7分（2）∵点C到直线l的距离为……………..9分∴，…………….10分∴………….12分19、（1）∵………1分………2分∴………4分又∵………5分∴………6分(2)∵∴………8分由……11分∴………12分∵在直