【数学】四川省广元市实验中学2013-2014学年高一下学期半期考试（文）（a卷）

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1、广元市实验中学高2013级2014年春半期考试数学文科试题（A卷）考试时间100　　总分150　命题人　常瑞芬审题人　肖勇.　第一卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1、在中，，,,则等于（）A.4B.C.6D.2、已知为等差数列，且则公差为（）A.B.C.D.23、已知，则数列是（）A.递减数列B.递增数列C.摆动数列D.常数列4、在的三个内角之比为，那么对应的三边之比为（）A.B.C.D.5、在中，若是的等比中项，且，则的值为（）A．B．C．D．6

2、、数列的前n项和为，则＝()A．＝4n-2B．＝2n-1C．D．7、等比数列中，，则（）A．10B．25C.50D．758、在ABC中，若，则为（）A．或B．或C．或D．或79、如果，则等于（）A．　　　B．　C．　D．10、下表给出一个“直角三角形数阵”……满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则等于（）A.B.C.D.1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷上．）11、已知ABC中，，,则12、若，则=13、数列9,99,999,99

3、99，…的一个通项公式是14、已知等差数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则15、在ABC中，已知，那么ABC的形状三角形第二卷三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16、（本小题满分12分）设Sn为等差数列的前n项和，满足，.求及？7ABDC17.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14,DC＝6.(1)求的大小？(2)求AB的长？18、（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数（1）求函数的最小正周期及值域？

4、（2）已知锐角的三个内角分别为若有，求的面积？19、（本小题满分12分）设是公比为正数的等比数列,,.(1)求的通项公式？(2)设是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前n项和？720.（本小题满分12分）把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作为钝角的两边AB和BC，且，问怎样锯断才能使第三边AC的长最短？21．（本小题满分15分）已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8（1）求等差数列的通项公式（2）若数列成等比数列，求数列的前n项和数学文科试题（A卷）参考答案第一题答案题号12345678910答案CABDBCBD

5、DA第二题答案114121314415等腰三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16、（本小题满分12分）设Sn为等差数列的前n项和，满足，.求及？7解：（1）依题意得：解得ABDC17、如图，在△ABC中，已知∠B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，⑴求的大小⑵求AB的长．解：在ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝＝＝－，∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°.在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60

6、°，由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝5.18、（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数（1）求函数的最小正周期及值域；（2）已知锐角的三个内角分别为若有，求的面积？解：（1）由题意，得∴值域是7（2）∵锐角的三个内角分别为∴∵19、设{an}是公比为正数的等比数列,,.(1)求的通项公式;(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和.解:（1）设q是等比数列{an}的公比,则由,得,即解得或（舍去），∴，的通项公式为。（2）由题意得所以20.（本小题满分12分）把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作为钝角

7、的两边AB和BC，且，问怎样锯断才能使第三边AC的长最短？解：设则由余弦定理得，第三边AC的长最短21．（本小题分15分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8（1）求等差数列的通项公式（2）若数列成等比数列，求数列的前n项和解（1）设等差数列的公差为，则由题意得解得或或7（2）当时，不是等比数列当时，是等比数列记的前n项和为当时，满足此式综上7