【数学】四川省广元市实验中学2013-2014学年高一下学期半期考试（理）（a卷）

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1、广元市实验中学高2013级2014年春半期考试数学理科试题（A卷）考试时间　100　总分150　命题人胡春华审题人肖勇.　第一卷（只有一项是符合题目要求的)．1、在中，，,,则等于（）A.B.C.D.22、已知数列则是它的（）A．第22项B．第23项C．第24项D．第25项3、已知，则角=（）A.B.C.D.4、在一个三角形的三边长之比为，则其最大的角是（）A.B.C.D.5、等比数列中，，则（）A．10B．25C50D．756、数列的前n项和为，则＝()A．＝4n-2B．＝2n-1C．D．7、若在三角形中，已知，则角为（）A．B．C．D．或8、在ABC中，若，则为（）A．B．C．或D．或89

2、、如果，则等于（）A．　　　B．　C．　　D．10、下表给出一个“直角三角形数阵”……满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则等于（）A.B.C.D.1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷上．）11、已知ABC中，A，，则=12、若，则=13、设是等差数列的前n项和，若，则14、已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则15、两个等差数列满足则=_________三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）816、（本小题满分12分）设是公比为正

3、数的等比数列,,.(1)求的通项公式;(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和.17、（本小题满分12分）ABDC如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．18、（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数（1）求函数的最小正周期及值域；（2）已知锐角的三个内角分别为若有，求的面积19、（本小题满分13分）已知在中，（1）求和的值；（2）设的中点为，求中线的长。820.（本小题满分13分）（本小题满分13分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令，求数列的前项和

4、．21．（本小题满分13分）已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8（1）求等差数列的通项公式（2）若数列成等比数列，求数列的前n项和理科数学试题A参考答案第一题答案题号12345678910答案CBDBBCBDDA第二题答案11212813144015三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16、（本小题满分12分）设{an}是公比为正数的等比数列,,.(1)求的通项公式;(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和.解:（1）设q是等比数列{an}的公比,则由,得,即解得或（舍去），∴，的通项公式为。（2）由2题意所以17

5、、（本小题满分12分）解：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝＝＝－，∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°.在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝5.18、（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数（1）求函数的最小正周期及值域；（2）已知锐角的三个内角分别为若有，求的面积？8解：（1）由题意，得∴值域是（2）∵锐角的三个内角分别为∴∵19、已知在中，（1）求和的值；（2）设的中点为，求中线的长？解（1）由正弦定理得得由余弦定理得(2)在中，由余弦定理得20.（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数

6、列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．解：（1）由已知得解得．8设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得又是等差数列．故．21．（本小题分15分）已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8（1）求等差数列的通项公式（2）若数列成等比数列，求数列的前n项和解（1）设等差数列的公差为，则由题意得解得或或（2）当时，不是等比数列当时，是等比数列记的前n项和为当时，满足此式综上88