江苏省宿迁市2013-2014学年高二上学期期中数学（普通班）试题

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1、宿迁市2013-2014学年度第一学期期中考试题高二年级数学（满分160分考试时间120分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．命题“≤”的否定是▲．2．已知过两点的直线的斜率为1，则=▲．3．点在直线2x－3y＋6＝0的上方，则的取值范围是▲．4．若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.5．“”是“直线和直线平行”的▲条件.(选“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”填写。)6．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于▲.7．为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为▲．8．两圆和的位置

2、关系是▲．9．圆在点处的切线方程为▲．10．若椭圆的焦距为2，则m的值是▲．11．若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围为▲．12．椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,则的面积为▲．13．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为▲.14．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线3．（1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程；（2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程．16．（本小题

3、满分14分）在平行四边形中，，点是线段的中点，线段与交于点.（1）求直线的方程；（2）求点的坐标．17．（本题满分15分）直线L经过P(5,5),其斜率为k，L与圆相交，交点分别为A，B.(1)若，求k的值;(2)若，求k的取值范围.18.（本题满分15分）已知命题p：任意x∈R，，命题q：方程表示椭圆．（1）若命题p为真命题，求实数的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数的取值范围．19．（本题满分16分）求适合下列条件的曲线的标准方程：（1），经过点的椭圆；（2），经过点，焦点在轴上的双曲线．20．（本题满分16分）一束光线从

4、点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点.(1)求点关于直线的对称点的坐标；(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程；3高二数学期中试卷参考答案（普通班）一、填空题1.2.3.4.-65.充分不必要6.7.18.相交9.10.5或311.12.13.14.二、解答题15.解：（1）（2）16.解：（1）∵□ABCD中，C(10,6)M(4,1)∴直线CM:（2）直线BD：由，得∴P17.解:（1）（2）18.解：（1）记f（x）=x2+1，x∈R，则f（x）的最小值为1，因为命题p为真命题，所以a≤f（x）min=1，即a的取值范围为（﹣∞，1

5、]．（2）因为q为真命题，所以a+2＞0且，即a＞﹣2且．因为“p且q”为真命题，所以a的取值范围为（﹣2，1）．19.解：（1）或（2）20．解：(1)设，则且，解得，故点的坐标为.(2)由对称性知，，根据椭圆定义，得，即.∵，∴.∴椭圆的方程为.3