山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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1、山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高二上学期第一次月考（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在△ABC中，若，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．斜三角形2．△ABC的三边长分别为，，，则（　　）A．2B．C．D．3．两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东，灯塔B在观察站C南偏东，则A、B之间的距离是（　　）A．akmB．kmC．kmD．2akm4．数列中，，从第一项起各项依次为1，，，，…，那么（　　）A．B．C．D．5．数列由，确定，

2、则（　　）A．9902B．9901C．9900D．98996．等差数列中，若，则数列的前15项的和是（　　）A．10   B．20   C．30 D．407．在中，，则A等于(　)A.B.C.D.8．在等比数列{an}中，，，，则公比q为（　　）A．2B．3C．4D．89.在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（）A.40B.42C.43D.4510.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A.B.C.D.11.设是等差数列的前n项和，若（）6A．B．C．D．12.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为(　　)A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小

3、题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中）13．已知△ABC的面积为，且b=2，c=，则14．△ABC中，已知，给出下列结论：①这个三角形被唯一确定②△ABC是钝角三角形③其中正确结论的序号是15．等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7，则16．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．三、解答题（本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值。18．（本小题满分12分）已知数列满足，．（1）求，，；（2）证明数列是等差数列，并求的通项公式

4、.19．（本小题满分12分）已知等差数列满足，，的前项和为.（1）求及；6（2）设，求数列的前项和.20．（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。21.（本小题满分12分）已知数列｛an｝中，,,（1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句.（2）设计框图，表示求数列｛an｝的前100项和S100的算法.22.（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn=9-6n．（1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前n项和．（3），求数列的通项公式参考答案：1-5BAACB6-10BACBD

5、11-12AA13．或14．②③15．16．617.（1）(2)由，得。∴当n=24时,有最小值:-57618．（1）由，得所以（2）由，得所以数列是首项为，公比为的等比数列所以所以19．（1）设等差数列的公差为由，得由，得解得，所以（2）20．解：（1）C＝120°（2）由题设：6YA=2i=2A＝2A＋2ii=i+1i>100？输出A结束开始N21．(1)A=2i=2DOA=2*A+2^ii=i+1LOOPUNTILi>100PRINTAEND——5分——10分NY输出Si=i+1i>100？结束A=2,S=0,i=2A＝2A＋2i开始S=S+A(2)622.（1）时，∴时，∴

6、∴通项公式（2）当时，∴时，∴∴(=1时也符合)（3）∵,两边同时乘以2n,得即∴数列{+4}是以6为首项，4为公比的等比数列，+4=6×4n-1，∴（n≥2）　又C1=1,满足上式∴通项公式6