图形认识初步讲义

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1、扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation第四单元图形认识初步第1课时多姿多彩的图形一【考点分析】1.能够识别生活中的几何体，并会给它们分类；2.理解并掌握立体图形的三视图与展开图；3.了解几何图形是由点、线、面、体构成的.认识到点动成线、线动成面、面动成体.二【重难点分析】1.重点：（1）明确物体的平面和曲面，知道平面图形，并能把简单的平面图形进行组合；（2）初步感受点、线、面、体之间的关系；（3）经历展开与折叠等活动，发展空间概念，积累数学活动经验.2.难点：（1）能正确绘出立体图形的三视图与展开图；（2）理解并

2、应用点动成线、线动成面、面动成体解决问题.三【知识点回顾】㈠小学学过的立体图形及特征：①长方体：____个面,____个顶点,_____条棱②正方体：____个面,____个顶点,_____条棱③圆柱体：两个面都是_____,侧面展开图是____④圆锥体：一个底面是_____,侧面展开图是____㈡长方体、正方体、圆柱的体积公式：①长方体：（长宽高）②正方体：（棱长棱长棱长）③圆柱体：（底面积高）④圆锥体：(底面积高)四【新知识点精讲】知识点一：几何图形.1、概念：一般地，把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形.柱体：（棱柱）底面为多边形，侧面为长方形或

3、正方形.圆柱：两底面为圆，侧面展开图为矩形.立体图形：锥体：（棱锥）有一个面为多边形，其余名面共顶点的三角形，棱锥.包括：三棱锥、四棱锥、五棱锥等.2、几何图形圆锥：有一个底面是圆，侧面展开图是扇形.球体：以半圆的直径所旋转绕成的几何体.（区别：圆）平面图形：（小学学过），直线、线段、角、三角形、矩形、圆等.20扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation例题1将图中几何体的名称填在相应的横线上.(1)________(2)__________(3)___________(4)_________(5)_________

4、例题2将图中几何图形的名称填在相应的横线上.(1)_________(2)_______(3)________(4)________(5)_______例题3与下列实物相类似的立体图形按从左则到右的顺序依次是（）A．圆柱圆锥正方体长方体B．圆柱球正方体长方体C．棱柱球正方体棱柱D．棱柱圆锥棱柱长方体例题4请你分别找出组成下列图案的平面图形.20扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation知识点二：三视图的概念.从正面、左面、上面三个不同方向看一个物体，然后用平面图形描绘所看到的图.从正面看到的图形叫主视图；从上面看到的

5、图形叫俯视图；从侧面看到的图形叫侧视图，即左视图和右视图；从下面看到的图形叫做仰视图.注意：同一个图形，不同的视觉看会出现不同的结果，平时要多观察多思考.例题1如图中几何体的左视图是（）正面A.B.C.D.例题2如图所示，为某立方体图形从上面看到的图形，该物体可能是什么形状.例题3用棱长为的小正方形，摆成如图所示的形状（1）如果这一物体摆放成如图所示的上下三层，请你求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积；例题4用小正方体搭一个几何体，使得它从正面、上面看所得到的图形如图所示，搭成这样的一个几何体，至少需要多少

6、个小正方体？最多需要多少个小正方体？并分别画出所对应情况的几何体从左面看所得到的图形.从正面看从上面看20扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation知识点三：展开图——做出一定结构的模型，剪开模型展成平面图形.注：立体图是同一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展成几个不同的图形.（1）圆柱的侧面展开图是一个长方形；（2）棱柱和棱锥是由平面图形围成的多面体，沿它们某条棱剪开，所得到的平面图形就是它们的平面展开图；（3）根据展开图判断立方体图形的规律：①如果展开图全是长方形或正方形，应考虑长方体或正方体；②若展

7、开图中含有三角形，应考虑棱锥或棱柱；③若展开图中含有含和长方形，一般考虑圆柱；④若展开图中含有扇形，应考虑圆锥.例题1下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A.B.C.D.变式题1下列图形中可能是正方体展开图的是（）A.B.C.D.变式题2经过折叠不能围成一个正方体的图形的是（）A.B.C.D.例题2下列选项是某同学画的一个三棱柱的展开图，其中正确的是（）A.B.C.D.变式题1如左边的立体图形展开图正确的是（）A.B.C.D.20扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation变式题2在正方体的表面上画有如图1所示的线，

8、图2是其展开图的示意图，但只在面上画有粗线，那么将图