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《【数学】陕西省汉中市南郑中学2013—2014学年第一学期高一期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1.已知A={x
2、y=x,x∈R},B={y
3、y=x2,x∈R},则A∩B等于（）A.{x
4、x∈R}B.{y
5、y≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.2.过点的直线的倾斜角为（）ABCD3.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的主视图左视图正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.4.设，则下列区间中使有实数解的区间是（）ABCD5.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（－∞
6、，－B．－，+∞）C．，+∞）D．（－∞，6.已知直线,互相垂直,则的值是()A.B.C.或D.或7.如果奇函数在区间上是增函数且最小值是5，那么在区间上是（）A增函数且最大值为B增函数且最小值为C减函数且最大值为D减函数且最小值为88.在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数的图象可能是（）9．如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是（ ）A．线段B．线段C．中点与中点连成的线段D．中点与中点连成的线段10、若函数在区间（0，）内恒有f(x)>0，则f(x)的的单调递减区间为()A.B.C.D.二．填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在
7、答题卡中相应题号的横线上)11．函数的定义域是__________．12.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是__________.13、已知函数，则___________.14．两平行直线与的距离是__________.15．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若，且.则；②若，且.则；③若，则；④若且,则.8其中正确命题的序号是__________.三．解答题(共6道小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知三角形三顶点,求:(1)边上的高所在的直线方程；(2)过点且平行
8、于的直线方程。17.(本小题满分12分)设集合，，A∩B=B，求实数a的值．18.(本小题满分12分)试讨论函数(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.19．(本小题满分12分)已知直线l经过点P(3,1)，且被两平行直线l1；x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段之长为5，求直线l的方程.20.(本小题满分13分)二次函数满足,且.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。21．（本小题满分14分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点．(1)求三
9、棱锥E-ABD的体积；(2)求证：B1D1AE；(3)求证：AC//平面B1DE．88南郑中学13—14学年第一学期高一期末考试试题数学(答案)一．选择题二．填空题11.;12.;13.;14.;15.①④.三．解答题(共6道小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16解：（1）设直线的方程为---------------2分由题意得：,-------4分所以所求方程：即-----------6分（2）设直线的方程为---------------8分由题意得：---------------10分所以所求方程：即---------------12分17、解：A={0，－4}又-
10、--------------2分(1)若B=，则，---------------4分(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=当,8当---------------6分(3)若B={－4}时，把x=－4代入得a=1或a=7.当a=1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.当a=7时，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.---------------8分(4)若B={0，－4}，则a=1，当a=1时，B={0，－4}，∴a=1综上所述：a---------------12分19.解：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝3，-------------1分此时与l1、l2的交点分别为
11、A′(3，－4)或B′(3，－9)，---------------3分截得的线段AB的长
12、AB
13、＝
14、－4＋9
15、＝5，符合题意.---------------4分若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y＝k(x－3)＋1.--------------5分8解方程组得A(，－)．---------------7分解方程组得B(，－)．---------------9分由
16、AB
17、＝5.得(－)2＋(－＋)2＝52.
