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《【数学】甘肃省平凉市静宁一中2014届高三模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、静宁一中2014届高三第三次模拟考试题文科数学一、选择题（本大题共12小题。每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝Z，A＝{－2，－1,1,2}，B＝{x
2、x2－3x＋2＝0}，则A∩∁UB为( )A．{－1，－2} B．{1,2}C．{－2,1}D．{－1,2}2．设i是虚数单位，则复数＝( )A. B.C.D．1－i3．已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．4．等差数列中，如果，，则数列前9项的和为()A.297B.144C.99D.665．已知向量（ ）A．B．C．D．6．在锐角中，角所对的边长分别为。若，则角A
3、等于（ ）A.B.C.D.7．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是( )A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β8．若，则()A．B．C．D．9．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线：在点处的切线方程为（）A.B.C.D.810．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是( )11．设，，在中，正数的个数是（）A．50B．100C．75D．2512．已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)
4、＝lnx－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于( )A.B.C.D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中横线上．)13．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________.14．若，则______________15．已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.16．已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为___.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知向量,设函数.(Ⅰ
5、)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.818．(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M、N分别为A1B和B1C1的中点．(1)证明：A1M⊥平面MAC；(2)求三棱锥A－CMA1的体积；(3)证明：MN∥平面A1ACC1.19．(本小题满分12分)在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值;(II)求的值.20．(本小题满分12分)已知数列满足，且，（Ⅰ）证明数列是等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项，公差的等差数列，，若，求数列前项和.21．(本小题满分12分
6、)已知函数,（1）求f（x）的单调区间和极值点；（2）求使恒成立的实数a的取值范围；822．(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数=.(Ⅰ)当时,求不等式≥3的解集;(Ⅱ)若≤的解集包含,求的取值范围.8静宁一中2014届高三第三次模拟考试题文科数学答案一、选择题（本大题共12小题。每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A2．C3．A4．C5．B6．A7．D8．A9．C10．D11．B12．D解析：由题意知，当x∈(0,2)时，f(x)的最大值为－1.令f′(x)＝－a＝0，得x＝，当0＜x＜时，f′(x)＞0，当x＞时，f′(x)
7、＜0.∴f(x)max＝f＝－lna－1＝－1.∴a＝1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中横线上．)13．【答案】214．【答案】15．【答案】;16．【答案】（或填）三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)解：(Ⅰ)=.---4分最小正周期.所以最小正周期为.------------6分(Ⅱ)..8所以,f(x)在上的最大值和最小值分别为.-----------------------12分18．(本小题满分12分)解：(1)在Rt△BAC中，BC＝＝＝2在Rt△A1AC中，A
8、1C＝＝＝2.∴BC＝A1C，即△A1CB为等腰三角形．又点M为A1B的中点，∴A1M⊥MC.又∵四边形AA1B1B为正方形，M为A1B的中点，∴A1M⊥MA，又AC∩MA＝A，AC⊂平面MAC，MA⊂平面MAC，∴A1M⊥平面MAC.-----------------4分(2)由(1)的证明可得：三棱锥A－CMA1的体积VA－CMA1＝VC－AMA1＝×S△AMA1×CA＝××2×1×2＝.--------------------------8分(3)取A1B1的中点P，连MP，NP，而M、P分别为A
