【数学】重庆市万州区万州中学2015届高三第一次诊断性试题（文）

《【数学】重庆市万州区万州中学2015届高三第一次诊断性试题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆市万州区万州中学2015届高三第一次诊断性试题（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.选出正确的答案，并将其字母代号填在答题卡规定的位置上．1．（5分）（2015•万州区模拟）已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x

2、

3、x

4、≥2}，则A∩∁RB=（　　）　A．{0}B．{0，1}C．A={0，2}D．A={0，1，2}【考点】：交、并、补集的混合运算．【专题】：集合．【分析】：由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】：解：由B

5、中的不等式

6、x

7、≥2，得到x≥2或x≤﹣2，∴B=（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），∵全集R，A={0，1，2，3，4}，∴∁RB=（﹣2，2），则A∩∁RB={0，1}．故选：B．【点评】：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（5分）（2015•万州区模拟）设复数z=（a∈R，i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：根据复数的基本运算，即可得到结论．【解答】：解：z===，若z为纯虚数，则且，解

8、a=1，故选：C【点评】：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算先化简是解决本题的关键．18　3．（5分）（2015•万州区模拟）为了了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力，其中二年级共有学生2400人，三年级共有学生2000人，四年级共有学生1600人，则应从三年级学生中抽取的学生人数为（　　）　A．24B．20C．16D．18【考点】：分层抽样方法．【专题】：概率与统计．【分析】：根据分层抽样的定义直接进行计算即可．【解答】：解：∵二年级共有学生2400人，三年级共有学生2

9、000人，四年级共有学生1600人，∴抽取60名学生，则从三年级学生中抽取的学生人数为，故选：B．【点评】：本题主要考查分层抽样的应用，利用条件确定抽取比例是解决本题的关键，比较基础．4．（5分）（2015•万州区模拟）若函数f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）单调递增，P=f（﹣π），Q=f（e），R=f（），则P，Q，R的大小为（　　）　A．R＞Q＞PB．Q＞R＞PC．P＞R＞QD．P＞Q＞R【考点】：奇偶性与单调性的综合．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，进行判断即可．【解答】：解：∵函

10、数f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）单调递增，∴P=f（﹣π）=f（π），∵π＞e＞，∴f（π）＞f（e）＞f（），即P＞Q＞R，故选：D【点评】：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键．18　5．（5分）（2015•万州区模拟）已知三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（　　）　A．B．C．D．【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：几何体是三棱锥，结合直观图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．【解答】：解：由三视

11、图知：几何体是三棱锥，如图：其中SO⊥平面ABC，O为BC的中点，BA⊥AC，BA=，AC=1，SO=1，∴几何体的体积V=×××1×1=．故选：A．【点评】：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键．6．（5分）（2015•万州区模拟）执行如图所示程序框图，则输出的S的值为（　　）18　A．21B．25C．45D．93【考点】：循环结构．【专题】：计算题；算法和程序框图．【分析】：根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S＞10k，跳出循环，计算输出S的值．【解答】：解：由

12、程序框图知：第一次循环k=1，S=3；第二次循环k=2，S=2×3+3=9；第三次循环k=3，S=2×9+3=21；第四次循环k=4，S=2×21+3=45．满足条件S＞10k，跳出循环，输出S=45．故选：C．【点评】：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．7．（5分）（2015•万州区模拟）x，y满足约束条件，若z=y﹣2ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　）　A．1或﹣B．或﹣1C．2或1D．2或﹣1【考点】：简单线性规划．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：作出

13、不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=2ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．18【解答】：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=y﹣2ax得y=2ax+z，即直线的截距最大，z也最大．若a=0，此时y