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《【数学】福建省龙海市角美中学2014届高三高考模拟试题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三年漳州市五地八校数学模拟试卷(文)角美中学数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.已知A＝{x
2、x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B等于( )A．{－2，－1}B．{－2}C．{－1,0,1}D．{0,1}2．已知向量，则向量的坐标为（）A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )．A．1B.C.D.4．是虚数单位，若，则等于（）A． B． C． D．5．某几何的
3、三视图如图1所示，它的体积为（）A．72πB48πC.30πD.24π6．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝( )A．2B．2C.D．17.已知椭圆的长轴在轴上，焦距为，则等于（）A．B．C．D．8．设是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列四个命题正确的是（）A.B.C.D.89.已知，则等于（ ）A．B．C．D．10．设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图像可能是11．设命题：函数的图象向左平移个单
4、位长度得到的曲线关于轴对称；命题：函数在上是增函数．则下列判断错误的是（）A．为假B．为真C．为假D．为真12.设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是( )A．[1，e]B．[1，1＋e]C．[e，1＋e]D．[0，1]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．已知点满足，则的最小值是．14、设数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，则a1＋
5、a2
6、＋a3＋
7、a4
8、＝________.15.设一直角三角形的两条直角边长均是区间上的任
9、意实数，则斜边长小于的概率为．16.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是_______________.8三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）某校高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分个组统计,得到如下频率分布表：组别分组频数频率第一组第二组第三组第四组第五组（1）求分布表中，的值；（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这名学生中抽取名进行研
10、究，问应抽取多少名第一组的学生？（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？18．（本小题满分12分）设函数f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N*.(1)求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和．
11、820．（本小题满分12分）如图5所示，在四棱锥中，,,,是的中点，是上的点且,为中边上的高.（1）证明：；（2）若求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）如图6，在直角坐标系xOy中，点P到抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.图6（1）求p，t的值；（2）求△ABP面积的最大值.22.（本小题满分14分）已知函数(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)求的单调区间；(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.82014届高三年漳州市五
12、地八校数学模拟试卷(文)答案一．选择题题号123456789101112答案ADCBCBAACCDA二．填空题13.14.1515.16.12．A [解析]易得f(x)在[0，1]上是增函数，对于b∈[0，1]，如果f(b)＝c＞b，则f(f(b))＝f(c)＞f(b)＝c＞b，不可能有f(f(b))＝b；同理，当f(b)＝d＜b时，则f(f(b))＝f(d)＜f(b)＝d＜b，也不可能有f(f(b))＝b；因此必有f(b)＝b，即方程f(x)＝x在[0，1]上有解，即＝x.因为x≥0，两边平方得ex＋x－a＝x2，所以a＝e
13、x－x2＋x.记g(x)＝ex－x2＋x，则g′(x)＝ex－2x＋1.当x∈时，ex＞0，－2x＋1≥0，故g′(x)＞0.当x∈时，ex＞＞1，－2x＋1≥－1，故g′(x)＞0，综上，g′(x)在x∈[0，1]上恒大于0，所以g(x)在[0，1]上为增函数，值域为[g(
