【数学】福建省龙海市程溪中学2014届高三高考模拟试题（文）

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1、2014文科数学高考模拟试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式S=4πR2球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高如果事件

2、A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)第Ⅰ卷（选择题共60分）开始否是输入结束输出第3题图一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.，，则（）（A）（B）（C）（D）2.设i为虚数单位，则复数的虚部为（）(A)1(B)i(C)-1(D)-i3.根据给出的算法框图，计算（）（A）（B）（C）（D）4.下列命题中的真命题是（）A．对于实数、b、c，若，则B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件C．，使得成立D．，成立5.已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体

3、的体积是()9（第5题）A．1B．3C．5D．76.若变量x，y满足约束条件则的取值范围是（）(A)(，7)(B)[，5](C)[，7](D)[，7]7.已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）（A）图象关于点中心对称（B）图象关于轴对称（C）在区间单调递增（D）在单调递减8.函数的大致图象是（）9.若正实数，满足，则的最大值是()A．3B．4　C．5　D．610.函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）（A）（B）（C）（D）11.已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（）A．B．9

4、C．D．12.已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，则（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共100分)13.已知圆C的圆心是直线与y轴的交点，且圆C与直线相切，则圆的标准方程为．14.已知函数，则．15.在区间[-2，3]上任取一个数a，则函数有极值的概率为.16.函数的定义域为，其图象上任一点满足，则下列说法中①函数一定是偶函数；②函数可能是奇函数；③函数在单调递增；④若是偶函数，其值域为正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）三、解答题:本大题共６小题，共74分．解答应写出文

5、字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分）已知向量，.（Ⅰ）若，，且，求；（Ⅱ）若，求的取值范围.918.(本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555(Ⅰ)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁

6、”的市民的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19.(本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的最小值.20.(本小题满分12分）如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，9AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证:（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BD

7、E；（III）求：几何体EG-ABCD的体积.21.(本小题满分12分）已知函数，（a为实数）．(Ⅰ)当a=5时，求函数在处的切线方程；(Ⅱ)求在区间[t，t+2]（t>0）上的最小值；(Ⅲ)若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．22.（本小题满分14分）如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆T的方程;（Ⅲ）设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点。求证：为定值.2014文科数学

8、高考模拟试题参考答案9一、选择题:每小题5分，满分60分。1-6:DAACDD;7-12:CABCCD二、填空题:每小题4分，满分16分。13.X^2+(Y-1)^2=8;14.1/4;15.