【数学】河北省石家庄市2015届高三下学期二模考试（文）

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1、2015届石家庄高中毕业班第二次模拟考试试卷（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（）A．B．C．D．3、已知复数满足(其中i为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．C．D．4、等比数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．5、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．6B．7C．8D．236、投掷两枚骰子，则点数之和

2、是8的概率为（）A．B．C．D．7、在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（）A．B．C．D．8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）14A．B．C．D．49、执行下方的程序框图，如果输入的，那么输出的的值为（）A．B．C．D．10、在四面体S-ABC中，平面，则该四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．11、已知F是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的零点，若，则的值是（）14A．B．C．D．12、已知函数，设方程的根从小到大依次为，则数列的前n

3、项和为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知向量，且与共线，则x的值为14、函数的最小正周期为15、已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是16、15、设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数）和直线上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若的面积为，求的值。18、（本

4、小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了10014名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）（2）根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？19、（本小题满

5、分12分）已知平面。（1）求证：平面；（2）若M为线段PC上的点，当时，求三棱锥的体积。1420、（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为。（1）求椭圆的方程；（2）不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，且线段的垂直平分线交y轴于点，求直线的方程。21、（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数。（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2

6、B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图：的直径的延长线于弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，交于点F。（1）求证：四点共圆；14（2）求证：.23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：。（1）直线的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线的曲线交点的极坐标（）24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（1

7、）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围。142015年石家庄市高三数学第二次模拟考试（文科答案）一、选择题：1-5DCABB6-10ADBBC11-12DC二、填空题：13.-214.15.16.三、解答题：17．解:（Ⅰ）…………………………1分…………………………3分∴…………………………5分∴…………………………6分(Ⅱ)由得ac＝4…………………………8分.由余弦定理得b2＝a2＋c2+ac…………………10分∴a＋c…………………………12分18.解：(Ⅰ)由已知可得：（0.01+0

8、.02+0.03+x+0.015）*10=1,可得x=0.025……………………2分因为（0.025+0.015）*10=0.4，将频率视为概率，由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人……………………4分(Ⅱ)完成下面的列联表如下14非读书迷读书迷合计男401555女202545合计6040100……………………8分≈8.249……………………10分8.249>6.6