2018年河北省石家庄市高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题（解析版）

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1、石家庄市2018届高中毕业班模拟考试(一)文科数学(A卷)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合11={1,2,3,4,567},A={x

2、x23,xGN},则CVA=()A.{1,2}B.{3,4,5,6,7}C.{1,3,4,7}D.{1,4,7}【答案】A【解析】Vu={1,2,3,4,5,6,7},A={x

3、x>3,xGN}={3,4,5,6,7},故选A.一1-212.复数—=()1+1-l-3i3-3iA.B.-1C.D.22【答案】

4、c【解析】-1-311+i(1+1X1-1)2故选C.3.已知四个命题：①如果向量与B共线,则；=E或;②x<3是

5、x

6、S3的必要不充分条件；③命题p：3x0E(0,2),x02-2x0-3<0的否定「p：VxE(0,2),x2-2x-3>0：④“指数函数y=ax是增函数，而y=($是指数函数，所以y=($是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】①错,如果向量与&共线,贝恂“日,@GR);②XS3是

7、x

8、S3的必要不充分条件；正确，由

9、x

10、<3可以得

11、到x<3,但由x"不能得到

12、x

13、<3,女Dx=-4；③命题p：3x0G(0,2),好.2x()-3<0的否定「p：VxE(0,2),x2-2x-3>0；正确④“指数函数y=/是增函数，而y=($是指数函数，所以y=($是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.，正确.故选D.4.若数列｛%｝满足引=2,]+烈%+]=,则^2018的值为()1—3“1A.2B.-3C.—21D.-3【答案】B【解析】由题％=2,3]1+a1+1+a.W=-^3—1+311+切=-a5==21F35故数列｛%｝是以4为周期的周期数列,故

14、a2018=a504x4+2=a2=~3-故选B.5.函数f(x)=2x(x<0)，其值域为D,在区间(-1,2)上随机収一个数x,贝IJxGD的概率是(A.1B.—C・一D.-【答案】B1-0_12-(-1)_3【解析】函数f(x)=2x(x<0)的值域为(0.1),即D=(0.1),则在区间(・1,2)上随机取一个数X.xGD的概率P-故选B.6.程序框图如图所示，该程序运行的结果为s=25,则判断框屮可填写的关于的条件是()【答案】CD.i>5?【解析】第一次运行，s=100-5xl=95,i=2;第二次运行，s=93

15、-5x2=85,i=3;第三次运行，s=85-5x3=70,i=4;第四次运行,s=70-5x4=50,i=5;第五次运行,s=50-5x5=25,i=6;此时，输出25,故选C6.南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了己知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幕并大斜幕，减屮斜幕，余半之，自乘于上，以小斜幕乘大斜幕减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积.”Rc2+,2_b2（即：s=沖一（：）2］,a>b>c）,并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，屮斜一十四里，大斜一十五里，欲知为皿儿何？”则该三角形皿

16、面积为（）A.84平方里B.108平方里C.126平方里D.254平方里【答案】A【解析】根据题意，c=13,b=14,a=故选A.&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体为一个半圆柱中间挖去了一个半球，半圆柱的高为4,底面半径为1,半1］44兀球的半径为1，故其体积为V=-X7TX12><4——X-X兀x］3=—2233故选B.9.设f（x）是定义在［-2b,3+b］上的偶函数，且在［-2b,0］上为增函数,则f（x-l）Nf（3）的

17、解集为（）A.[-3,3]B.[-2,4]C.[-1.5]D.[0,6]【答案】B【解析】由题，Kx）是定义在［・2b,3+b］上的偶函数，则

18、-2b

19、=

20、3+b

21、,・・・b=3由函数Kx）［.6,0］为增函数,在［0.6］上为减函数，故f(x-l)>f(3)«f(

22、x-l

23、)>f(3)<=>

24、x-l

25、<3故-2

26、MF

27、9.抛物线C：y=-x2的焦点为F,其准线与y轴交于点A,点M在抛物线C上，当空吋，AAMF的面积A.1B.2C.2&D.4【答案】B=©•••△AMF4MF贝!JAAMF的血积=-x2m=m

28、.2又由翳F，三角形AMN为等腰直角三角形，・宁+心，所以卄2,,Z.AAMF的面积2故选B.11.在AABC中，AB=2,C=-,6则AC+丽BC的最犬值为（A.帀B.2折C.3衍D.ABACBC2【答案】D5兀二4*•*A+B=—【解析】有正弦定理可得，sinCsinBsinA•兀’6