【数学】浙江省宁波市2012学年第一学期高一期末考试

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1、宁波市2012学年第一学期期末考试高一数学试卷(满分150分考试时间：120分钟)第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(第1题图)1．如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（）（A）（B）（C）（D）2．如果角的终边经过点，则（）（A）（B）（C）（D）3．已知向量，，若，则实数x的值为（）（A）1（B）（C）（D）4．如图在四边形中，设，，，则（）CBAD(第4题图)（A）（B）（C）（D）5．为了得到函数的图

2、象，可以将函数的图象（）（A）向左平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向右平移个单位长度6．已知是指数函数，，是幂函数，它们的图象如右图所示，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）77．若则的值是（）（A）（B）（C）（D）8．函数的递增区间是（）（A）（B）（C）（D）9．已知是函数的两个零点，则（）（A）（B）（C）（D）10．函数的图象为如图所示的折线段，其中点的坐标为，点的坐标为．定义函数，则函数的最大值为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：

3、本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为.712．若向量，满足，且与的夹角为，则．13．的值为．14．已知函数一个周期的图象如图所示．则函数的表达式为．15．设函数的零点为，则不等式的最大整数解是.16．已知正方形的边长为，是的中点，则·=.17．关于的方程至少有一个正根，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）解方程：．19．（本小题满分14分）设向量，．（Ⅰ）若，求

4、实数7的值；（Ⅱ）若，求实数的值．20．（本小题满分14分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值．21．（本小题满分15分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；（Ⅲ）求不等式解集．22．（本小题满分15分）已知，．记（其中都为常数，且）．（Ⅰ）若，，求的最大值及此时的值；（Ⅱ）若，①证明：的最大值是；②证明：．7高一数学参考答案1-5DBADC6-10CCABB11．12．13．14．15．16．17．18．解：（Ⅰ）（Ⅱ），即则或，即或19、解：（Ⅰ

5、）由，得，得；（Ⅱ）由，，解得，或。20、解：（Ⅰ）∴（Ⅱ）由（Ⅰ）知∴∵，∴∵∴∴∴721、解：（Ⅰ）当时，；当时，则，，则综上：（Ⅱ）递增区间：，（Ⅲ）当时，，即当时，，即当时，，恒成立综上，所求解集为：22、解：（Ⅰ）若时，则，此时的；（Ⅱ）证明令，记则其对称轴①当，即时，当，即时，故②即求证，其中当，即时，7当，即时，当，即时，综上：7