【数学】河北省新乐一中2013--2014学年高一下学期其中考试（理）

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1、1.下列结论正确的是（）A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+c

2、.正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于5A.B.C.D.10.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下面四个命题:①若，则②若，则③若则④若则其中正确的两个命题是()A.①与②B.③与④C.②与④D.①与③12棱长为6的正四面体SABC，A¢,B¢,C¢分别在棱SA，SB，SC上，且SA¢=2，SB¢=3，SC¢=4，则截面A¢B¢C¢将此正四面体分成的两部分体积之比为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在△ABC中，若A＝60°，a＝，则＝________14.设、β表示平面，l表示不在内也

3、不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥,②l∥β,③⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是________.（写出一个正确的即可）15.圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积为，则圆锥的体积为________16.两等差数列和,前项和分别为,且则等于。三解答题（共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（1）已知集合若，求实数的取值范围；（2）已知。当不等式5的解集为（－1，3）时，求实数，。18.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小。（2）若a=6,b+c=8,求△ABC的面积

4、。19.如图，在三棱锥P-ABC，E,F分别为AC,BC的中点。（1）求证：面PAB（2）若平面PAC平面ABC。且PA=PC,.求证:平面PEF平面PBC。20.正项数列{an}满足：a－(2n－1)an－2n＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.并求使成立的最小正整数的值。21.在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC,CDAP,AD=DC=PD=2,E,F,G,分别是线段PC,PD,DA的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD（1）求证:平面PAB平面EFG。（2）求证:ADPC。(3)求二面角G—EF—D的平面角的大小。22

5、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点（1）PA=PD，求证：面PQB面PAD（2）若点M在PC上，PM=tPC，试求t的值，使PA面MQB.5答案1—12:DADAACAADABB13214(1)(2)(3)或（1）（3）（2）151619(1)略（2）是AC的中点是交线PE面ABCPEBCEF//AB,ABBCEFBC,有因为面PEF又因为面PBC，所以平面PEF平面PBC20（1）又因为各项为正所以5（2）21（1）略（2）由已知可得,面PDC面ABCD，DC为交线所以PD面ABCD所以PDAD,又因为所以AD面PDC,ADPC（3）由（2）可知PDEF，

6、GFEF所以为所求又因为DF=DG=1，PDDG所以=22（1）略（1）因为PA//面MQB所以过PA的平面PAC与面BMQ的交线为OM所以PA//OM所以,又因为在菱形ABCD中所以,所以t=5