【数学】河北省沧州市南一中2013--2014学年期中考试

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1、2013-2014学年度高一下学期期中考试数学试题第I卷（共60分）一.选择题：(每小题5分共60分)1.不等式x－2y+6>0表示的平面区域在直线：x－2y+6=0的()A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方2.若A为△ABC内角，则下列函数中一定取正值的是：()A.sinAB.cosAC.tanAD.sin2A3在△ABC中.B=60°那么角A等于：()A.135°B.90°C.45°D.30°4.设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是：()A.ab＜b2＜1B.C.a2＜ab＜1D.5.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的

2、体积为()A．B．C．D．6.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若；B．若；C．若∥,,，则∥；D．若7.设数列{an}是等差数列，若a2=3,a7=13.数列{an}的前8项和为：()A.128B.8010C.64D.568.在△ABC中，若，则△ABC的形状是：()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形9.数列{an}的通项公式为，前n项和Sn=9,则n等于()A.98B.99C.96D.9710.不等式表示区域的面积为：()A.1B.C.D.11.若a>b>0,则下列不

3、等式中一定成立的是()A.B.C.D.12.已知数列{an}的通项公式an=n2+－11n－12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于()A.10或11B.12C.11或12D.12或132013－2014学年度高中一年级下学期期中考试10数学试卷第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：(每小题5分共20分)13.在各项都为正项的等比数列{an}中a1=3,S3=21,则a3+a4+a5=.14.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为：a,b,c，若则角A=.15..若数列：12+22+32+42+••••••+n2=则：数列：1，2，2，3

4、，3，3，4，4，4，4，•••••••••••••••的前100项的和是.16.x,y满足约束条件若目标函数z=ax+b(a>0,b>0)的是最大值为12.则的最小值为三．解答题17.(10分)已知：A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a,b,c，若．（Ⅰ）求A.（Ⅱ）若，求△ABC的面积．18.(10分)若不等式的解集是，(1)求的值；10(2)求不等式的解集.19.（本题12分）已知等差数列中，，，数列是等比数列，，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。20.（本题12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，已

5、知AC＝BC=AA1=a，∠ACB＝90°，D是A1B1中点．（1）求证：C1D⊥平面A1B1BA；（2）请问,当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．1021.（本题12分）某工厂计划生产甲种产品45个,计划生产乙种产品55个。所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2，用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？1022．(本小题14分)已知为锐角的三个内角

6、，向量与共线．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求角的取值范围（Ⅲ）求函数的值域．102013－2014年度高一年级第二学期期中考试试题（数学）答案：一选择题题号123456789101112代码BACDACCABDDC4.特殊值+筛选7.将ab分别换成sinAsinB8.9.用10．建议“逆证法”如：C、D、11.令an=0得n=12,∴S11=S12由开中向上的抛物线性质可知：当n≤12时an≤0,当n＞0时an＞0也就是an从第十三项开始大于零，S13=S12+正数>S12。以后单调递增。二填空题13.8414.30°解∵∴10令再由余弦定

7、理即得15.945解：在相同的数n中，最后一个n是原数列的第（1+2+……+n）项，如：最后一个3是第1+2+3=6项也就是最后一个13是数列的第91项16.联立两直线得是目标函数z=ax+b的最优解12=4a+6b变量分离后再用均值定理三解答题：17.解：Ⅰ)原式可化为：……………（4分）Ⅱ)由余弦定理可知：bc=4，……………………（8分）………………（10分）18（1）……………（5分）（2）ax2－5x+a2－1>0可化为：－2x2－5x+3>0即2x2+5x－3<0(2x－1)(x+3)<0………………（10分）19.解：因为

8、为等差数列，所以设公差为，由已知得到，10解得所以……………………（4分）因为为等比数列，所以设公比为，由已知得解这个方程组得所以，……………………（8分）于是①②①—②得所以……………………（12分）20