【数学】广东省河源市龙川县第一中学2015届高三上学期第22周周测试题（文）

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1、广东省河源市龙川县第一中学2015届高三上学期第22周周测试题（文）一、选择题1.曲线在点（1，2）处的切线方程为（）A.B.C.D.2.图中，有一个是函数，的导函数的图像，则等于（）A．B．C．D．或3.函数y＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)4.若函数的图象过点P（，1），则该函数图象在P点处的切线斜率等于（　）A．1B．C．2D．5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）A.B.C.D.6.已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则（）A.4B.5C.7D.857.顶点在

2、原点，且过点的抛物线的标准方程是（）A.B.C.或D.或8.直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为(　　)A．1B．0C．1或0D．1或39.命题：“存在”的否定是（）A.不存在B.存在C.对任意D.对任意10.已知命题命题使，若命题“且”为真，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．二、填空题11.“”是“”成立的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).12.抛物线的焦点坐标为13.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为________.14.函数在上有极

3、值，则的取值范围是（注：还未学到的内容可以暂时不做。）15.（本小题满分12分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。516.（本小题满分12分）已知椭圆过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.(1)求椭圆C的方程；(2)当时，求面积的最大值；(3)若直线、、的斜率依次成等比数列，求直线的斜率.5答案1.C2.B3.B4.B5.B6.D7.C8.C9.C10.D11.必要不充分12.13.2或14.15.（1）在中，令n=1，可得，即当时，，

4、..-----4分又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.-------6分(2)由（1）得，所以由①-②得-------9分-------12分16.(1)由题意得,可设椭圆方程为………2分则，解得所以椭圆的方程为.………4分（2）消去得:则5……………………5分设为点到直线的距离,则…6分当且仅当时，等号成立所以面积的最大值为.……8分5