【数学】山西省太原五中2014-2015学年度下学期高三阶段检测（校二模）(文)

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1、www.ks5u.com太原五中2014—2015学年度第二学期阶段检测(文)一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1.已知集合则为（）Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2.如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数是虚数单位的共轭复数所对应的点为()A．B．C．D．3.已知向量则等于()A．3B.C.　　D.4．以下四个命题中,其中真命题的个数为()①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题：使得.

2、则：均有；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1④命题是的充分不必要条件；A．1B．2C．3　D．45．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是()11A．B．C．D．6.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（　　　）A.　　B.　　　C.　　D.7．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．28.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）9.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．

3、10.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆。垂直于x轴的直线经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是（）11A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D11．已知双曲线的两个焦点为、，其中一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且满足（其中为坐标原点），若、、成等比数列，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.12．若函数，函数，则的最小值为（）A．B．C．D．二．填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分）13．在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，，则

4、________.14．已知椭圆的离心率为,则实数等于15.已知三棱锥的外接球的球心在上，且平面,11，若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的体积为16．已知函数，函数的零点个数为，则等于三．解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知数列的奇数项是首项为1公差为的等差数列，偶数项是首项为2公比为的等比数列.的前项和为，且满足.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求数列的通项公式及前项和.18.(本小题满分12分))某高中三年级有一个年级有一个实验班一个对比班，根据这两个班的市二模考试的数学科目成绩（规定考

5、试成绩在内为优秀），统计结果如下：分组频数12121312910对比班数学成绩的频数分布表如下：分组频数23131191011（1）分别求这两个班的成绩优秀率，若用分层抽样的法从实验班中抽取15名同学的数学试卷进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份？（2）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与成绩t的关系式为，分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩的总体水平作一个简单评价。19．(本题满分12分)如图，在直三棱柱中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱上，已知11（1）求证：平面；（2）点M在棱上

6、，当BM为何值时，平面平面？20．(本题满分12分)给定椭圆，称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线,，使得,与椭圆都只有一个交点，试判断,是否垂直，并说明理由．21.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，，求实数的取值范围。选做题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，请涂明题号.22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是⊙

7、O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H.11(1)求证：C，D，E，F四点共圆；(2)若GH＝6，GE＝4，求EF的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）．(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值．24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知正实数满足：.（1

8、）求的最小值;（2）设函数，对于（1）中求得的，是否存在实数，使得成立，说明理由