【数学】山东省日照市2015届高三第二次模拟（文）

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1、2015年高三校际联合检测（文）本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要

2、求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合（）A.B.C.D.3.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1，2，…，1000.适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问

3、卷C的人数为（）A.12B.13C.14D.154.函数（e=2.71828…为自然对数的底数）的部分图象大致是（）14A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D5.下列说法不正确的是（）A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减6.执行如图所示的程序框图，输出的T=（）A.29B.44C.52D.627.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（）A.B.C.D.148.变量满足线性约束条件目标函数仅在点取得最小值，则k的取值范围是（）A.B.C.D.

4、9.函数的所有零点之和为（）A.2B.4C.6D.810.对于函数，部分的对应关系如下表：数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（）A.7539B.7546C.7549D.7554第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知函数的值是_________.12.已知双曲线的左焦点，右焦点，离心率.若点P为双曲线C右支上一点，则__________.13.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是______.1414.已知实数满足，则的最小值为________.15.在平面直角坐标系中，设直线与圆交于A,B两点，O为坐标原点，若圆上一点

5、C满足______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在中，已知.（I）求sinA与的值；（II）若角A,B,C的对边分别为的值.17.（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，……，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.14（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”发生的概率.18.（本小题满分12分）是边长

6、为4的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面ABD，且平面ABC，EC=2.（I）证明：DE//平面ABC；（II）证明：.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为.（I）求数列的通项公式；14（II）设集合，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求数列的通项公式.20.（本小题满分13分）已知以C为圆心的动圆过定点，且与圆（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T.设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M,N两点.（I）求曲线T的方程；（II）是否存在常数，使总成立？若存在，求；若不存在，说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数..（

7、I）若，求函数的最大值；（II）令，求函数的单调区间；（III）若，正实数满足，证明.142015年高三校际联合检测文科数学参考答案一、选择题：BAACCADCDD（1）【答案】B【解析】,它在复平面内对应的点为，在第二象限.（2）【答案】A【解析】.（3）【答案】A【解析】若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，则需要分为组，每组人，若第一组抽到的号码为，则以后每组抽取的号码分别为，，，，，……，所以编号落入区间的有人，编号落入区间的有人，所以做问卷的