大学概率论考试必备试题及答案详细解答

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1、试试题纸（A卷）课程名称《概率论与数理统计》专业班级全校07级本科题号一二三四五六七八九总分题分24101010101010106100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)查表数据：一、填空题、1、已知，，，则___________2、设事件,相互独立，且，，则___________3、一批产品中一、二、三等品各占.从中随机抽一件,结果不是三等品,则取到一等品的概率为___________4、年北京奥运会召开前，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术由下表给出。其中表示甲射击环数，表示乙射击环数，派遣________

2、__射手参赛比较合理。891089100.40.20.40.10.80.15、已知，，，则___________6、设总体，从总体中取一个容量为的样本，设，若服从分布，则为___________7、设随机变量序列独立同分布，且，,记，为标准正态分布函数，则=___________8、某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度，现从中抽取容量为的样本观测值，计算出样本平均值，则置信度时的置信区间为___________二、设某班有学生人，在概率论课程学习过程中，按照学习态度可分为：学习很用功；：学习较用功；：学习不用功。

3、这三类分别占总人数，，。这三类学生概率论考试能及格的概率依次为，，。试求：（1）该班概率论考试的及格率；（2）如果某学生概率论考试没有通过，该学生是属学习不用功的概率。三、设随机变量的概率密度函数为：试求：（1）常数.（2）的分布函数。四、设随机变量在上服从均匀分布，试求随机变量的密度函数。五、设随机变量服从上的均匀分布，定义和如下：试求：的分布律(要求写出计算过程，最后结果用表格表示)。六、有道单项选择题，每个题中有个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得分，选择错误得分，假设无知者对于每一个题都是从个备选答案中随机地选答

4、，并且没有不选的情况，问他的得分服从何种分布？用中心极限定理计算他得分能够超过分的概率。七、设总体的密度函数为，其中是未知参数，、、、、、、、、、是取自总体的一个容量为的简单随机样本，试分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计。八、某日从饮料生产线随机抽取瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值及样本标准差.假设瓶装饮料的重量服从正态分布，其中未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为克？九、设随机变量相互独立,其概率密度分别为:又设随机变量服从参数为的泊松分布，若取，试求。试题标准答案及评分标准课程名称:《概率论与数理统计》（A卷）

5、一、填空题：(每空3分,共30分)(1)、0.5(2)、3/4(3)、2/3(4)、乙（射手）(5)、22(6)、1/2(7)、(8)、二、（1）、0.62（2）0.5三、（1）、A=2（2）、四、五、Z－202P1/41/21/4六、0.0228七、矩估计法：0.625极大似然估计法：0.625八、：：接受九、