江苏省无锡市锡山高级中学2014年八年级下学期期中考试数学试卷

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1、江苏省无锡市锡山高级中学2014年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，将答案填入表格）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．500名学生B．被抽取的60名学生C．500名学生的体重D．被抽取的60名学生的体重3.下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D．4.已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是（）A．3B．6C．

2、9D．125.下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中奖B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红6.如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm7．将分式中的a、b都扩大到3倍,则分式的值()A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6倍8.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为()A．平行四边形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形第6题图第9题

3、图9.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A.BA=BCB.AB‖CDC.AC=BDD.AC、BD互相平分10.关于的方程：的解是，，解是，，则的解是（）A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共9小题，每空2分，满分22分）11．若分式有意义，则x满足．12．矩形的面积为12cm，一边长是4cm，那么对角线长是_______；已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为

4、正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，随机事件是．（将事件的序号填上即可）14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）．15．若、满足，则分式的值为.16．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回

5、盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　_________　．17．若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是．第18题图第19题图18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形．。19.如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若

6、四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.三、计算及解答题（本大题共8小题，满分74分）20.（本题8分）（1）计算：（2）先化简，再求值，其中．21．（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2。22．（本题10分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形

7、的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；（2）从左到右五个小组的频率之比是；（3）如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是．23.（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.求证：（1）△ABE≌△CDF;（2）四边形BFDE是平行四边形.ABECDF24．（本题10分）如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在和的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当

8、点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.25.（本题9分）为了