能力梯级提升·思维高效训练 选修

《能力梯级提升·思维高效训练 选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。能力梯级提升·思维高效训练一、选择题1.已知a1、a2∈(0，1).记M＝a1a2,N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是()(A)MN(C)M=N(D)不确定2.(2011·山东高考)不等式

2、x-5

3、+

4、x+3

5、≥10的解集是()(A)[-5,7](B)[-4,6](C)(-∞,-5]∪[7，+∞)(D)(-∞，-4]∪[6,+∞)3.若x,y,a∈R+，且恒成立，则a的最小值是()(A)(B)(C)1(D)4.若不等式

6、ax+2

7、<6的解集为(-1,2)，则实数a等

8、于()(A)8(B)2(C)-4(D)-8二、填空题5.已知关于x的不等式

9、x2+2ax+3a

10、≤2,有且只有一解，则满足条件的实数a的值为____________.6.(2011·江西高考)对于x∈R，不等式

11、x+10

12、-

13、x-2

14、≥8的解集为________.7.若关于x的不等式

15、x+2

16、+

17、x-1

18、>log2a的解集为R，则实数a的取值范围是__________.8.若关于x的不等式

19、x-1

20、-

21、x-4

22、≥a2-a+1的解集为Ø，则实数a的取值范围-10-世纪金榜圆您梦想是__________.9.对于实数x，y，若

23、x-1

24、≤1,

25、y-2

26、≤1,则

27、x-2y+1

28、的最大值为______

29、_____.10.(2011·陕西高考)若关于x的不等式

30、a

31、≥

32、x+1

33、+

34、x-2

35、存在实数解，则实数a的取值范围是_________.三、解答题11.设a,b,c为正实数,求证:.12.(2011·福建高考)设不等式

36、2x-1

37、<1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a,b∈M，试比较ab+1与a+b的大小.13.(2011·许昌模拟)已知函数f(x)=

38、x-a

39、.(1)若不等式f(x)≤m的解集为{x

40、-1≤x≤5}，求实数a，m的值.(2)当a=2时，解关于x的不等式f(x)+t≥f(x+2t)(t≥0).14.已知a,b是不相等的正实数，求证：(a2b+a+b2)(ab2+a2+b)

41、>9a2b2.15.a,b,c为正实数，求证：16.设

42、a

43、≤1,函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明：

44、f(x)

45、≤.17.(2011·哈尔滨模拟)若关于x的方程x2-4x+

46、a

47、+

48、a-3

49、=0有实根.(1)求实数a的取值集合A;(2)若存在a∈A，使得不等式t2-2a

50、t

51、+12<0成立，求实数t的取值范围.18.已知函数f(x)=x+,x>1，且不等式f(x)≥a2+b2+c2对任意x>1恒成立．(1)试求函数f(x)的最小值；(2)试求a+2b+2c的最大值.19．(2011·厦门模拟)已知a2+2b2=6，若不等式

52、x+1

53、+

54、x

55、>a+b对任意a、b∈-10-世纪金

56、榜圆您梦想R恒成立，求实数x的取值范围.20.(2011·银川模拟)设a、b、c均为正实数，试证明不等式：,并说明等号成立的条件.21.设函数f(x)=x2-2x+3,g(x)=x2-x.(1)解不等式

57、f(x)-g(x)

58、≥2011；(2)若

59、f(x)-a

60、<2恒成立的充分条件是1≤x≤2,求实数a的取值范围.22.已知对于任意非零实数m，不等式

61、2m-1

62、+

63、1-m

64、≥

65、m

66、(

67、x-1

68、-

69、2x+3

70、)恒成立，求实数x的取值范围.答案解析1.【解析】选B.由题意可知a1a2=M,a1+a2=1+N，所以a1、a2是方程x2-(1+N)x+M=0的两个根，故该方程对应的二次函数f(x)=x2

71、-(1+N)x+M在(0，1)上与x轴有两个交点，所以所以可得M与N的大小关系为M>N.2.【解析】选D.①x≥5时，不等式化为x-5+x+3≥10，解得x≥6;②-3

72、ax+2

73、<6⇒-80时，又∵原不等式的解集为(-1,2)，∴无解.当a<0时，,∴，解得a=-4.5.【解析】由

74、x2+2ax+3a

75、≤2,得∴要使

76、x2+2ax

77、+3a

78、≤2有且只有一解,则对于函数f(x)=x2+2ax+3a-2,Δ=4a2-4(3a-2)=0,即a=1或a=2.答案：1或2-10-世纪金榜圆您梦想6.【解析】当x≤-10时，原不等式变为：-x-10+x-2≥8,即-12≥8,无解；当-10