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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。能力梯级提升·思维高效训练一、选择题1.如图，在四边形ABCD中，EF∥BC,FG∥AD,则的值为()(A)1(B)2(C)3(D)42.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足，若CD=6cm，AD∶DB=1∶2，则AD的值是()(A)6cm(B)cm(C)18cm(D)cm3.如图，AB是⊙O的直径，PB，PE分别切⊙O于B，C.若∠ACE＝40°，则∠P＝()(A)60°(B)70°(C)80°(D)
2、90°4.(2011·北京高考)如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G．给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE；-14-世纪金榜圆您梦想③△AFB∽△ADG．其中正确结论的序号是()(A)①②(B)②③(C)①③(D)①②③二、填空题5.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=4,CD=2.E、F分别为AD,BC上的点，且EF=3,EF∥AB,则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为________.6.(2011·天津高考)如图,已知圆中两条弦AB与CD
3、相交于点F,E是AB延长线上一点，且DF=CF=，AF∶FB∶BE=4∶2∶1.若CE与圆相切,则线段CE的长为_________.7．如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则＝_______.8.如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝__________.9.如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12,PD=,则∠EFD=___________.10.如图，E，
4、C分别是∠A两边上的点，以CE为直径的⊙-14-世纪金榜圆您梦想O交∠A的两边于点D、点B，若∠A=45°，则△AEC与△ADB的面积比为__________.三、解答题11.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.(1)求证：△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.12.已知在Rt△ACB中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，在CB的延长线上截取BE=BC,连接EA、ED，求证：∠BED=∠BAE.13.如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB
5、的延长线于点C，若DA=DC,求证：AB=2BC.14.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB,垂足为D，且AD=5DB,设∠COD=θ,求tanθ的值.15.如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E.若PA=,∠APB=30°,求AD·DE的值.-14-世纪金榜圆您梦想16.(10分)(2011·新课标全国卷)如图，D，E分别为△ABC的边AB,AC上的点，且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB的长是关于x的方程x2-14
6、x+mn=0的两个根.(1)证明：C,B,D,E四点共圆；(2)若∠A=90°,且m=4,n=6，求C,B,D,E所在圆的半径.17．如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明：△ABE∽△ADC.(2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小.18.如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．(1)求证：OE＝AC.(2)求证：．-14-世纪金榜圆您梦想19.已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦
7、AD.(1)求证：DC是⊙O的切线.(2)设AB=2R，求证：AD·OC=2R2.20.(10分)(2011·辽宁高考)如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.(1)证明：CD∥AB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆.21.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，直线l-14-世纪金榜圆您梦想平行于BD且与AB，DC，BC，AD及AC的延长线分别相交于点M，N，R，S和P，求证：PM·PN=PR·PS.22.如图，已知△ABC中，AB
8、=AC,D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合)，延长BD至E.(1)求证：AD的延长线平分∠CDE;(2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为求△ABC外接圆的面积.答案解析1.【解析】选A.由已知得：.2.【解析】
