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1、拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。各地中考数学压轴题汇总（一）17.（2005浙江
2、台州）如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.（1）求点C的坐标；（2）连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.[解]（1）C（5，-4）；（2）能。连结AE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE=90°.在△ABE与△PBA中，AB2＝BP·BE,即,又∠ABE=∠PBA,∴△ABE
3、∽△PBA.∴∠BPA=∠BAE=90°,即AP⊥BE.（3）分析：假设在直线EB上存在点Q，使AQ2＝BQ·EQ.Q点位置有三种情况：①若三条线段有两条等长，则三条均等长,于是容易知点C即点Q；②若无两条等长，且点Q在线段EB上，由Rt△EBA中的射影定理知点Q即为AQ⊥EB之垂足；③若无两条等长，且当点Q在线段EB外，由条件想到切割线定理，知QA切⊙C于点A.设Q(),并过点Q作QR⊥x轴于点R,由相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数或直线解析式等可得多种解法.解题过程：①当点Q1与C重合时，AQ1=Q1B=Q1E,显然
4、有AQ12＝BQ1·EQ1,∴Q1(5,-4)符合题意；②当Q2点在线段EB上，∵△ABE中，∠BAE=90°∴点Q2为AQ2在BE上的垂足，∴AQ2==4.8（或）.∴Q2点的横坐标是2+AQ2·∠BAQ2=2+3.84=5.84,又由AQ2·∠BAQ2=2.88,经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上），2010年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政收入达到80亿元；规模以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20%，五年累计1000亿元
5、；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%，外贸进口总额2.5亿美元，年均增长15%；五年累计招商引资突破500亿元，力争达到600亿元拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收80
6、00—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。∴点Q2（5.84，-2.88）,③方法一：若符合题意的点Q3在线段EB外,则可得点Q3为过点A的⊙C的切线与直线BE在第一象限的交点.由Rt△Q3BR∽Rt△EBA，△EBA的三边长分别为6、8、10,故不妨设BR=3t，RQ3=4t，BQ3=5t,由Rt△ARQ3∽Rt△EAB得，即得t=，〖注:此处也可由列得方程；或由AQ32=Q3B·Q3E=Q3R2+AR2列得方程)等等〗∴Q3点的横坐标为8+3t=，Q3点的纵坐标为，即Q3（，）.方法
7、二：如上所设与添辅助线,直线BE过B(8,0),C(5,-4),∴直线BE的解析式是.设Q3（，）,过点Q3作Q3R⊥x轴于点R,∵易证∠Q3AR=∠AEB得Rt△AQ3R∽Rt△EAB,∴,即,∴t=,进而点Q3的纵坐标为，∴Q3（，）.方法三：若符合题意的点Q3在线段EB外,连结Q3A并延长交轴于F,∴∠Q3AB=∠Q3EA，,在Rt△OAF中有OF=2×=，点F的坐标为（0，）,∴可得直线AF的解析式为,又直线BE的解析式是,经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上）
8、，2010年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政收入达到80亿元；规模以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20%，五年累计1000亿元；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%，外贸进
