2017-2018学年 八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》章末测试题+小专题（含答案）

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1、2017-2018学年八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》章末复习小专题(一)　幂的运算技巧类型1　利用幂的运算法则计算1．计算：(a3)3·(a4)3.2．计算：(－a2)3·(b3)2·(ab)4.3．计算：(－x)7÷x2÷(－x)3.4．计算：(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．类型2　逆用幂的运算法则简化运算5．用简便方法计算：(1)(－1)8×0.255×()8×(－4)5；(2)0.1252015×(－82016)．类型3　逆用幂的运算法则求值6．(1)若3x＋2y－3=0，求27x·9y的值；(2)已知3m=6，9n=2

2、，求32m－4n＋1的值．类型4　逆用幂的运算法则比较大小7．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：∵216=(24)4=164，312=(33)4=274，又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.你能类似地比较下列各组数的大小吗？(1)2100与375；(2)3555，4444与5333.第13页共13页8．已知a=814，b=2565，c=647，试比较a，b，c的大小．9．比较218×310与210×315的大小．小专题(二)　整式的化简及求值类型1　整式的化简1．计算：(1)(－2a2)·(3ab2－5ab3)＋8a3b2；(2)(3x－1)(2x＋1)；(

3、3)(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)；(4)(x－1)(x2＋x＋1)．2．计算：(1)21x2y4÷3x2y3；(2)(8x3y3z)÷(－2xy2)；(3)a2n＋2b3c÷2anb2；(4)－9x6÷x2÷(－x2)．3．计算：(1)(－2a2b3)·(－ab)2÷4a3b5；(2)(－5a2b4c2)2÷(－ab2c)3.4．计算：(1)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y；(2)(a4b7－a2b6)÷(－ab3)2.第13页共13页5．计算：(1)(－a3b)·abc；(2)(－x)5÷(－x)－2÷(－x)3；(3)6mn2·(2－mn4)＋(－

4、mn3)2；(4)5x(x2＋2x＋1)－(2x＋3)(x－5)．类型2　利用直接代入进行化简求值6．先化简，再求值：(1)(－ab2)·(a2b4)－(－a3b2)·(－b2)2，其中a=－，b=4；(2)(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b)，其中a=－2，b=；(3)(－xy)2[xy(2x－y)－2x(xy－y2)]，其中x=－，y=－2；(4)(2a＋3b)(3a－2b)－5a(b＋1)－6a2，其中a=－，b=2.类型3　利用条件间接代入进行化简求值7．已知

5、2a＋3b－7

6、＋(a－9b＋7)2=0，试求(a2－ab＋b2)(a＋b)的值．类型4　利用整体代入进行化简求

7、值8．先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab=－.9．若x2＋4x－4=0，求3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值．第13页共13页小专题(三)　活用乘法公式计算求值类型1　直接运用乘法公式计算求值1．计算：(1)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)；(2)(a＋b－3)(a－b＋3)；(3)(x2＋x－3)(x2－x－3)；(4)(3x－2y)2(3x＋2y)2.2．先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a=－3；(2)(3＋x)(3－x)＋(x＋1)2，其中x=2；(3)(x＋2y)2－(x－2y)2

8、－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x=－2，y=.类型2　运用乘法公式进行简便计算3．用简便方法计算：(1)2002－400×199＋1992；(2)999×1001；(3)40×39；(4)1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；(5)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1.类型3　乘法公式的技巧4．已知a，b都是正数，a－b=1，ab=2，则a＋b=()A．－3　　　B．3　　　C．±3　　　D．95．若m2－n2=6，且m－n=3，则m＋n=．6．若x＋y=3，xy=1，则x2＋y2=．7．已知a2＋b2=13，(a－b)2=1，则(a＋b)2=．8．计

9、算：(1)(a＋b＋c)2；(2)(a＋b)3；(3)(a－b)3；第13页共13页(4)(a＋b)(a2－ab＋b2)；(5)(a－b)(a2＋ab＋b2)；(6)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．9．已知(x＋y)2=25，(x－y)2=16，求xy的值．10．已知(m－53)(m－47)=24，求(m－53)2＋(m－47)2的值．11．如果a＋b＋c=0，a2＋b2＋c2=1，求ab＋bc＋ca的值．小专题(