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时间:2018-08-08
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1、复化公式误差12复化求积例345自动选步长计算由误差要求可定出n,但事先难估计:应边算边估计进而加密,67自动分半的Simpson公式只要利用公式不断计算新分点之函数值,S2,S4…,Sn,S2n…8复化求积例(3)9§4.Richardson外推算法10§5.Romberg求积法同样可继续推广(Richardson外推算法):11两个步长分别为h,0.5h的低级计算值的线性组合产生一个高级计算值,因此不断地分半计算是必须的:1213141516Romberg算法17§6.高斯公式牛顿—柯特斯型求积公式是封闭型的(区间[a,
2、b]的两端点a,b均是求积节点)而且要求求积节点是等距的,受此限制,牛顿—柯特斯型求积公式的代数精确度只能是n(n为奇数)或n+1(n为偶数)。而如果对求积节点也适当的选取,即在求积公式中不仅Ak而且xk也加以选取,这就可以增加自由度,从而可提高求积公式的代数精确度。18192021222324252627高斯-勒让德公式2829带权的高斯公式303132高斯公式的余项3334
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