河北省承德实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题+word版含答案

《河北省承德实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前2017-2018学年第一学期实验中学高三期中考试数学（理）试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷一．选择题（共12个小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1、集合2、命题“,”的否定是（）A.,B.,C.,D.，3、已知4、已知等差数列前9项的和为27，5、的取值范围是（）6、已知函数是定义上周期为2的偶函数,且在区间上单调递增,,,,则大小关系是（）A.B.C.D.7、已知等比数列8、函数的零点所在的区间为（）9、已知数列前n项的和为10、若11、若两个正实数满足，且不等式

2、有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12、已知函数则的取值范围是（）A.（1，2018）B.（1，2019）C.（2，2018）D.（2，2019）第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）13、设向量_________14、已知函数，则__________．15、设△的内角，，的对边分别为若，，，则_____.16、已知数列满足则的最小值为____.三、解答题（解答题应写出文字说明、证明或演算步骤）17、（本题共12分）在△ABC中，(1)求∠B的大小；(2)求的取值范围．18、(本题共12分）已知等差数列中满足（1

3、）求数列的通项公式；（2）求数列的前[KS5UKS5U]19、(本题共12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（1）求的值；（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点（0,3）的距离的最小值为1，求的单调递增区间.[KS5UKS5U]20、（本题共12分）若数列的前项和满足.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和21、(本题共12分）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．[KS5UKS5U]22、(本题共10分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的

4、非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值2017-2018学年第一学期实验中学高三期中考试数学（理）试题答案选择题：1-6：CCBDAD7-12：BBBACD填空题：13、14、215、116、解答题：17、（1)由余弦定理及题设，得cosB＝＝＝.又0<∠B<π，所以∠B＝.(2)由(1)知∠A＋∠C＝，则cosA＋cosC＝cosA＋cos＝cosA－cosA＋sinA＝cosA＋sinA＝cos.因为0<∠A<，所以当

5、∠A＝时，cosA＋cosC取得最大值1.18、由题意知（1）解得（2）错位相减可求得（过程略）19、（1）由题意知，.因为的图像过点和点，所以，即解得.（2）由（1）知，由题意知，.设的图像上符合题意的最高点为，由题意知，，所以，即到点（0,3）的距离为1的最高点为（0,2），将其代入得，.因为，所以，因此，.由得，所以函数的单调递增区间为.20、证明：当时，，计算得出，当时，根据题意得，，所以，即，即数列是首项为-2，公比为2的等比数列由（1）知，，1则21、（1）根据题意可得，，，所以，即，所以在点处的切线方程为，即．（2）方法一：根据题意可得，在

6、恒成立，令，，所以，[KS5UKS5UKS5U]当时，，所以函数在上是单调递增，所以，所以不等式成立，即符合题意；当时，令，解得，令，解得，当时，，所以在上，在上，所以函数在上单调递增，在上单调递减，，令，恒成立，又，所以，所以存在，所以不符合题意；②当时，在上恒成立，所以函数在上是单调递减，所以显然不符合题意；综上所述，的取值范围为法二：此题可以分离参数22、试题解析：（1）由消去参数，得，所以圆的普通方程为.由，得，[KS5UKS5UKS5U]所以直线的直角坐标方程为.（2）直线与轴，轴的交点为，化为极坐标为，设点的坐标为，则点到直线的距离为，∴，又

7、，所以面积的最小值是.