韶关市2011年普通高考调研测试数学(文科)试题

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1、韶关市2011年普通高考调研测试数学（文科）本试卷共4页。21小题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，

2、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，则（）A．　B.C.D.2．设，，其中是虚数单位，若复数是纯虚数，则有（）A．B．C．D．3．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是()A．B．C．D．4．已知中，分别是角的对边，，那么等于（）A．B

3、．C．或D．主视图俯视图侧视图5．如图是某几何体的三视图，其中俯视图和侧视图是半径为的半圆，主视图是个圆，则该几何体的全面积是（）A．B．C．D．6．已知数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．第13页共13页开始输入、输出结束是否7．对任意非零实数，定义一种运算：，其结果的值由右图确定，则()A．B．C．D．8．下列命题中的假命题是（）A．B．“”是“”的充分不必要条件C．D．若为假命题，则、均为假命题9．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．10．已知函数满足且

4、当时，，则的图象的交点个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．已知平面向量，，若，则实数等于12．某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是　　　　．12．已知满足约束条件，则的最小值为.13．如果实数满足，对任意的正数，不等式恒成立，则的取值范围是（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半

5、轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆的极坐标方程是第13页共13页，则它的圆心到直线：（为参数）的距离等于PAOBC15．（坐标系与参数方程选做题）如图，⊙的半径，是弦延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，若，则圆心到弦的距离是。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知函数，.（1）若，求函数的值；（2）求函数的最小值并求相应的的值.17．(本小题满分12分)调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（

6、人）100173男生（人）177已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（Ⅲ）已知，，肥胖学生中男生不少于女生的概率。A1B1C1D1ABCDE18．(本小题满分14分)如图,长方体中，,,是的中点.(Ⅰ)求证：直线平面；(Ⅱ)求证：平面平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.19．(本小题满分14分)已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点第13页共13页是椭圆上不同于的任意一点，设直线

7、的斜率分别为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）试判断的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；（Ⅲ）当时，圆：被直线截得弦长为，求实数的值。20．(本小题满分14分)已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。21．(本小题满分14分)已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立

8、，试求实数的取值范围．2011年韶关一模文科数学详细答案1．已知全集，集合，则（）BA．　B.C.D.第13页共13页本题考查集合的补集运算和求函数的定义域,属容易题.2．设，，其中是虚数单位，若复数是纯虚数，则有（）DA．B．C．D．本题考查复数的四则运算和纯虚数的概念,属容易题.3．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是()CA．B．C．D．本题考查圆的标准方程，直线的位置关系，求直线方程的方法等,属容易题.4．已知中，分别是角的对边，