基于市场分析的出版社书号分配优化模型

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1、基于市场分析的出版社书号分配优化模型摘要本文研究了以教材类出版物为主的A出版社书号资源的分配问题，基于出版社利润最大和重点支持强势产品的考虑，提出了对九个分社分配书号的方案。文中分两步解决了这个优化问题。第一步预测了06年各种课程教材的实际销售量并量化出优势产品。先利用01～05年单位书号销售量的时间序列建立了灰色系统模型GE（1，1），预测了06年的单位书号销售量。进一步挖掘调查问卷中的信息，考虑教材的满意度、市场占有率等因素，我们在GE（1，1）模型的基础上提出了多变量灰色系统数列预测模型——PGM(1,3)模型，预测了单位书号的

2、销售量，通过单位书号产生的销售额量化出优势产品。第二步，由于教材的利润率一定，利润就可以通过教材的总销售额反映。为此建立了以06年教材总销售额最大为目标的整数规划模型，约束条件是总社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半；分社的生产计划必须在相应的人力资源可承受范围内；书号的总量一定。九个分社的书号数分别为55、48、120、83、72、49、17、30、26，此时A出版社的总销售额是2612.29万元。本文在数据处理和建模过程中，都尽可能考虑了实际情况，模型具有很好的可行性。最后我们给A出版社提出了建议。关键词：灰色预测多变量

3、灰色预测整数规划一、问题重述出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本和利润。某个以教材类出版物为主的出版社A，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将500个书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（共九个分社，以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版

4、计划，付诸实施。本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。二、问题分析本问题是一个关于出版社的书号资源配置的优化问题。要求基于追求出版社利润最大和重点支持强势产品的考虑，为A出版社提出给九个分社分配书号的方案。问题的约束条件分别是：针对分社提交的生产计划申请书，总社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半；分社的生产计划必须在相应的人力资源可承受范围内；总社在书号分配时结合市场

5、信息分析，增加强势产品的支持力度；书号的总量一定为500个。我们的目标是确定九个分社获得的书号数，使得出版的教材产生最大的利润，考虑到出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，在此原则上制定教材单价，故目标变为：确定九个分社分配的书号数，使得06年出版的教材产生最大的销售额。我们分两步解决：第一步，我们预测A出版社06年每门课程教材单位书号的实际销售数量。问题的难点之一是对2001～2005年的调查数据进行处理，分析出其中反映的市场信息。由于每一门课程的单位书号的销售量只有近五年的5个数据，如果用最小二乘法对数据进行拟合并预测06年的情

6、况必然误差很大；另一方面由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，出版社自身的数据收集和积累也不足。对这种情况下的决策问题，如果对未知的或不确定的客观因素进行主观假设会导致模型与实际情况有很大偏差，模型实用性大大降低。出于这种考虑我们引入更符实际的灰色系统预测法（见[1]），建立灰色时间序列预测灰色系统预测模型GE（1，1）。问题的难点之二是在模型中量化强势产品。显然，调查问卷中的读者对教材的满意度评价，教材的销量及市场占有率能够在一定程度上反映此教材的竞争力（即所谓强势）。为了反映客观因素的影响，需要从调查问卷挖掘更多信息。

7、我们考虑在GE（1，1）模型的基础上增加从问卷中反映的满意度、市场占有率方面的信息，建立多变量灰色系统数列预测模型——PGM(1,3)模型，将强势课程的强势反映在单位书号销售量上面。第二步，建立以A出版社06年教材销售额最大为目标的整数规划模型。其中，06年教材销售额＝累加（第i门课程单位书号的销售量×第i门课程获得的书号数×第i门课程教材均价）。用Lingo编程求解此整数规划问题。图1书号分配流程三、基本假设1．问卷调查数据能够反映市场的真实信息，同一个学生购买不同课程的书之间独立；2．分社分配到的书号不得多于他的申请数；3．不同类

8、别的工作人员之间调配，比如英语的编辑不能调到其他类别做编辑；4．不同工种的人员之间不能调配，比如编辑不能去做校对工作等；5．2006年的实际分配的书号与往年相同，即500个；6．假定同一课程不同书目价格差别不大，同时销售