南昌三中高三数学(理)(2012.8)(定稿)

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1、高三年级第一次考试数学(理科)试卷命题：胡炳华审题：刘明和一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合,,若,则的值为A.1B.2C.3D.42．函数，的定义域为A．B．C．D．3．若是第四象限角，，则A．B.C.D.4.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．5.函数与在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是A.B．C．D．6.已知＝，0

2、anx为A．－　　B．－C．2D．－27.已知函数y=f(x)在（0，2）上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，则A．B．C．D．8.如下图是函数的大致图象，则等于A.B.C.D.9.若f(a)＝(3m－1)a＋b－2m，当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立，则a＋b的最大值为（）A.B.C.D.10.已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为[来源%&:中国~*教育#出版网]A．B.C.D.二．填空题：本大题共5小题，每

3、小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.若的值为．12.已知sin2α=,，则sinα＋cosα的值为。13.正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=所围成区域的面积为。14．已知函数f(x)=,g(x)=3lnx,其中a>0。若两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同。则a的值为。15．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．高三数学（理）第7页，共4页三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16．(本小题满分1

4、2分)已知tan(α＋)＝－3，α∈(0，)．(1)求tanα的值；(2)求sin(2α－)的值．17、（本小题满分12分）已知命题p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件

5、数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）19.（本小题满分12分）(1)已知函数y＝ln(－x2＋x－a)的定义域为(－2,3)，求实数a的取值范围；(2)已知函数y＝ln(－x2＋x－a)在(－2,3)上有意义，求实数a的取值范围．20.（本小题满分13分）已知函数满足，其中a>0,a≠1.（1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m2）<0,求

6、实数m的取值集合；（2）当x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。21.（本小题满分14分）已知函数=，其中a≠0.[来源^:zz#~s&tep.@com]（1）若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.高三数学（理）第7页，共4页姓名班级学号高三年级第一次考试数学（理）答卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910答案二．填空题（每小题5分，共25分）11、.12、.13、.14、.15、.三

7、．简答题16．(本小题满分12分)已知tan(α＋)＝－3，α∈(0，)．(1)求tanα的值；(2)求sin(2α－)的值．17、（本小题满分12分）已知命题p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本

8、费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品