2011-2012正德中学高三数学第三次市统测试卷分析1

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1、2011-2012正德中学高三数学第三次市统测试卷分析一．班级均分情况班级131132133134135136137138139一卷63.4562.6058.3560.3068.0065.6059.7362.7743.98二卷000000000131023123223323423523623723823949.8345.1856.1061.9760.9371.3581.7576.8564.1578.650000025.9026.1528.75028.70说明：文化、体育班取前20名，美术应届取前30名，美术往届、音乐应取前

2、40名，音乐往全取。二．各题得分情况：题号12345678910均分4.824.774.624.554.722.834.223.142.913.23题号11121314151617181920均分2.102.020.880.211.459.773.535.174.202.43说明：文化、体育班取前20名，美术应届取前30名，美术往届、音乐应取前40名，音乐往全取。从表可知，我校学生在填空题第6，8，9，10，11，12，13，14，16（2），17，18（2），19（2）（3），20错的较多。三．试卷整体分析本次考试试卷整

3、体难度太大，但各考点分布比较合理，与2011年江苏高考数学卷题型相当（各题难度均明显上升），重点考察学生解决问题的能力。前5题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，6，8，9，10，11，12各题难度上去了，这不叫中档题，就是难题，但13，14难度太大。解答题15、16（1）比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，特别是我校的美术生与体育生，但16（2）图形不好，给学生造成错觉，找不到，17题数字较复杂，计算较复杂，解法也不常规。18（1）、19（1）、20（1）算正常考察的题目学生该能做出来，但其它问难度就太大

4、了。总之整份试题难度比较大，考不出我们学校学生真实水平，还有些打击学生自信心，不过对培养学生耐挫力有很大帮助。四．典型题分析6．主要考察学生的空间想象能力，计算能力，出错原因三棱锥的体积顶点能换出来，但高找不到或不会计算，即P到面距离求不出来。解法：，此题放位置不好。8.主要考察三角函数的图像与性质，用点的坐标表示线段长度，向量的数量积计算，三角函数的周期性。出错原因A、B、C坐标表示不出来。解法一：，解法二：利用周期性质的横坐标为周期一半，纵坐标为0，的横坐标为周期，纵坐标为-3，所以。评讲建议补充：宿迁市第二次调研第1

5、2题。9.主要考察两点之间距离，利用导数求最值，数学建模思想，指对数计算。解法：，所以，，此题新颖，难度不大，考察学生解决问题的能力。评讲建议补充两题（1）交于A，交于B，则AB最大值为___(2)上任意一点P到原点距离的最小值为_______10.主要考察学生恒成立问题，阅读理解能力，解决问题能力。出错原因：不理解题意。解法：设实数，它的小数部分为，所以即，所以解集区间长度为2011。11.本题考察一元二次不等式解法，分类讨论思想，等差数列求和。出错原因学生心理怕了，端点值未检验。解法：因为，当；当；当。因为A中所有元素

6、之和为28，所以。12.本题考察数列通项与求和之间关系，等差数列中下标和定理。出错原因学生思维达不到这个层次，想不到用通项表示求和。具体解法：可设，则，所以求出，表示出，要求为整数，所以。评讲建议：补充讲解数列导学案中3个题目。13.本题考察点对称知识，等价转化思想，数形结合思想，圆的一般方程和标准方程知识，本题思维量很大，计算量也很大，所以能做出来得几乎没有。方法一：四边形PABN周长最小即为PA+BN最小等价于距离之和，即在X轴上找一点到距离之和最小，所以作关于X轴对称点，连接与与X轴交点即为，所以,可设圆方程的一般式

7、，求出圆心坐标。方法二：四边形PABN周长最小即为PA+BN最小，通过图像把N点移动到P点，则B坐标变为C（3,0），PA+PC最小，因为，在直线y=1上找点到。作出A关于y=1对称点D(1,4),连接CD,则与y=1的交点横坐标，即，后面解法同上。建议评讲书本95页21题。17．考查数学建模、导数求最值、阅读理解能力，三角形面积，三角函数的定义，基本不等式求最值等知识，此题难度较大。错误原因：大部分学生考虑三角中的正弦与余弦定理但解决不了，想不到参考答案的两种解法。解法一：⑴因为的面积与的面积之和等于的面积，所以，……4

8、分即，所以．…………………6分⑵的面积=………8分=．……………12分当且仅当时取等号，此时．第17题图故，时，的面积最小为．…………14分解法二：（1）建立如图所示的平面直角坐标系，则，，，因为三点共线，所以．……………4分即，化简得，．……………………………6分⑵因为=，…………………………………8