班车的合理安排论文

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1、2015年吉首大学数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题.我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理.我们参赛的题目是：B题:班车的合理安排参赛队员(打印并签名)：1.田海军

2、2.高柏松3.周金海日期：2015年4月26日29班车的合理安排摘要本文针对某高校和市区的班车运行的安排问题，通过合理的模型假设，把校车安排问题抽象成点线构成的网络模型，将问题转化为优化问题的求解。在问题解决过程中使用了模拟、贪心算法，在问题分析、模型的建立及求解过程中利用EXCEL、MATLAB、LINGO和C++软件对数据进行分析处理，最终得出结论.针对问题一：这是一个简单的数据分析问题，可由统计中的相关知识分析得出，根据路线1中各班次每天运送的教职工人数，利用excel可以求出路线一每天运送的人数，周一到

3、周五的平均运送人数E=216.8人，方差为60.16；为了更加直观的观察，利用MATLAB画出了对应的图形（如图一），因此可以得出路线1每天运送的教职工人数存在显著差异.针对问题二：此问题是一个分配问题，首先考虑各班车的座位数是否满足每条路线各个时间段教职工的乘车人数，即车辆的座位数不小于教职工乘车的人数.这样就只需考虑怎么派车使得每天的油价费用最低，即让班次油耗最少.引入0-1变量，建立0-1规划模型，利用LIGNO和C++软件对模型进行求解和分析，得出每个班次具体是哪辆车，以及对应的时刻表、路线和方向（见表

4、四）.针对问题三：在问题二的基础上，各终点站是相互连通的，因此到达有学校到达终点站是可以选择改变路线，而不是必须空车返回，在保证足够座位的情况下，建立0-1模型，利用C++软件对模型进行分析和求解，便可以得出班次对应的车辆,结果见（表五）.29关键字：上行下行油耗线路贪心算法分配0-1规划一.问题重述某高校地处市郊，共设立了五条不用方向的接送线路，每天用班车接送居住在市区沿途的教职工。这五条线路市区与学校之间的平均运动时间依次分别需要45分钟、70分钟、60分钟、20分钟和50分钟。目前学校配有五辆校车，分别5

5、5座、45座、40座、33座和26座，根据经验和当前油价，这三辆车的油耗大约分别是5元/分钟、4元/分钟、4元/分钟、3元/分钟和2元/分钟. 题目具体要求：1、对各条线路而言，每日早晨07:00从市区用那一辆班车到学校，下午17:40就用这辆班车回到市区； 2、如果从学校沿某线路到达终点时，距离终点站返回学校的下一班车时刻尚早，则空车返回学校；同样在迫不得己时，也采取从学校空车到某线路的终点站，再沿途接人到学校； 3、每班次的车都应当保证有充足的座位。（保证每位乘车的教师有座，不能站着）；4、各条线路的终点站

6、之间都有道路相连，平均运行时间题中都有给出，见附表2；5、周一至周五的课程安排不一样，每日的乘车人数也就不一样，根据事先统计，每日不同车次的人数见题中附件1. 问题1:通过数据分析，说明线路1星期一至星期五平均每天运送的教职工人数是否存在显著差异？问题2:如果规定每辆班车都只在学校与某终点站之间运行，通过建立数学模型，编制出一个每日班车的合理安排表，说明每个班次用哪一辆班车，使得在满足需要的情况下，尽量节省每日的油耗成本.问题3:如果从学校沿某线路到达终点站时，距离该终点站返回学校的下一班车发车时刻尚早，或该终

7、点站当日已经没有返回学校的班次，这时不必非得空车返回学校，可视情考虑安排到另一个线路的终点站，再沿途接人到学校.29请重新建立数学模型，编制出一个在满足需要的情况下，尽量节省油耗成本的班车合理安排表.二.问题分析问题一的分析针对问题一，题目要求分析出线路1星期一至星期五平均每天运送的教职工人数是否存在显著差异。通过观察每日班车发车时刻及班次编号，我们发现路线一的班车车次分别是1、6、7、8、13、14、15号，由附表给班次人数统计表中给出的数据，可以利用Excel求出星期一到星期五每天运送的人数，接着求出这五天

8、运送人数的平均值E=216.8人，方差为60.16，通过方差的大小可以看出星期一到星期五每天运送的人数存在显著性差异.问题二的分析针对问题二，规定每辆车只能在学校和某终点站之间运行，并且在迫不得已的情况下可以选择空车返回，在必须保证每位老师有座并且准时到达目的地的要求下，要考虑哪条路线用哪辆车使每天车辆的油耗值达到最小值，也就是最优分配.先利用MATLAB将不同路线满足座位的车辆给出来