2014年绵阳中考数学必考点试题推测

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1、绵阳空中课堂www.59xue.net2014年绵阳中考数学必考点试题推测题号一二三总分得分一、选择题(共7题,每题5分,共35分)1.二次函数的图像如右图所示,则化简二次根式的结果是()A.a+bB.-a-bC.a-b+2cD.-a+b-2c2.有4支队伍进行4项比赛,每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分,如果已知各队的总分不相同,并且其中一队获得了三项比赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分?()A.7B.8C.9D.103.已知a是方程的一个实数根,则直线不经过()A.第一象限B.第

2、二象限C.第三象限D.第四象限4.有一种长方体集装箱,其内空长为5米,高4.5米,宽3.4米,用这样的集装箱运长为5米,横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管,最多能运()根。A.20根B.21根C.24根D.25根5.将5个相同的球放入位于一排的8个格子中,每格至多放一个球,则3个空格相连的概率是()A.B.C.D.6.用[x]表示不大于x的最大整数,则方程的解的个数是()A.1B.2C.3D.47.对每个x,y是,三个值中的最小值,则当x变化时,函数y的最大值是()A.4B.6C.8D.二、填空题(共7题,每题5分,共35分)8.已知,且a

3、≠0,则=。9.G是△ABC的重心,过G的直线交AB于M,交AC于N,则=。绵阳空中课堂www.59xue.net10.已知a、b、c都是实数,且满足a>b>c,a+b+c=0.那么,的取值范围是。11.在△ABC中,AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,则各内角的度数为。12.对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程的两个根记作(n≥2),则…=。13.设抛物线的图象与x轴只有一个交点,则=。14.如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H

4、.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是.三、解答题(本题有4小题,共60分)15.(10分)试求实数(≠1),使得方程的两根都是正整数。16.(12分)如图1,矩形铁片ABCD的长为,宽为;为了要让铁片能穿过直径为的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔);(1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是_______________,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔;(2)如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别

5、交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片;绵阳空中课堂www.59xue.net①当BE=DF=时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由;②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围图2图1图317.(14分)喜欢钻研的小亮对75°角的三角函数发生了兴趣,他想:75度虽然不是特殊角,但和特殊角有着密切的关系,能否通过特殊角的三角函数值求75°的正弦值呢?经研究,他发现:sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°s

6、in30°,于是他大胆猜想:(为锐角)。将图1(a)等积变形为图1(b)可用于勾股定理的证明,现将这两幅图分别“压扁”成图2(a)和图2(b)。如图,锐角为的直角三角形斜边为m,锐角为的直角三角形斜边为n,请你借助图2(a)和图2(b)证明上述结论能成立。绵阳空中课堂www.59xue.net18.(14分)已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F.(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;(2)若点E、F始终分别

7、在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.①猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.参考答案一、选择题1.C2.B3.D4.B5.A6.C7.B二、填空题8.2;9.1;10.;11.(45°、45°、90°)(36°、36°、108°)(36°、72°、72°)(、、);12.;13.579614.三、解答题15.K=2,3,16.解:(1)是菱形,如

8、图,过点M作MG⊥NP于点G,∵M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ,∴MN=NP=PQ=QM,

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