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《2014年绵阳中考数学必考点试题推测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、绵阳空中课堂www.59xue.net2014年绵阳中考数学必考点试题推测题号一二三总分得分一、选择题（共7题，每题5分，共35分）1．二次函数的图像如右图所示，则化简二次根式的结果是（）A．a+bB．-a-bC．a-b+2cD．-a+b-2c2.有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且其中一队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？（）A．7B．8C．9D．103．已知a是方程的一个实数根，则直线不经过（）
2、A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，最多能运（）根。A．20根B．21根C．24根D．25根5．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是（）A．B．C．D．6．用[x]表示不大于x的最大整数，则方程的解的个数是（）A．1B．2C．3D．47.对每个x，y是,三个值中的最小值，则当x变化时，函数y的最大值是（）A．4B．6C．8D．二、填空题（共7题
3、，每题5分，共35分）8.已知，且a≠0,则=。9．G是△ABC的重心，过G的直线交AB于M，交AC于N，则=。绵阳空中课堂www.59xue.net10.已知a、b、c都是实数，且满足a>b>c,a+b+c=0.那么，的取值范围是。11.在△ABC中，AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，则各内角的度数为。12．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程的两个根记作(n≥2),则…=。13.设抛物线的图象与x轴只有一个交点，则=。14.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足
4、AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．三、解答题（本题有4小题，共60分）15.（10分）试求实数（≠1），使得方程的两根都是正整数。16.（12分）如图1,矩形铁片ABCD的长为,宽为;为了要让铁片能穿过直径为的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔);(1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是_______________,给出证明,并通过计算说明此
5、时铁片都能穿过圆孔;(2)如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片;绵阳空中课堂www.59xue.net①当BE=DF=时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由;②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围图2图1图317.（14分）喜欢钻研的小亮对75°角的三角函数发生了兴趣，他想：75度虽然不是特殊角，但和特殊角有着密切的关系，能否通过特殊角的三角函数值求75°的正弦值呢？经研究
6、，他发现：sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°,于是他大胆猜想：（为锐角）。将图1（a）等积变形为图1（b）可用于勾股定理的证明，现将这两幅图分别“压扁”成图2（a）和图2（b）。如图,锐角为的直角三角形斜边为m，锐角为的直角三角形斜边为n，请你借助图2（a）和图2（b）证明上述结论能成立。绵阳空中课堂www.59xue.net18.（14分）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是
7、边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题1.C2.B3.D4.B5.A6.C7.B二、填空题8.2；9.1；10.；11.（45°、45°、90°）（36°、36°、1
8、08°）（36°、72°、72°）（、、）；12.；13.579614.三、解答题15.Ｋ＝２，３，16.解：（1）是菱形，如图，过点M作MG⊥NP于点G，∵M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ，∴MN=NP=PQ=QM，
