高中数学 函数的定义域教案 新人教a版必修2

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1、课题：函数的定义域目标：掌握函数的定义域的求法：①使式子有意义；②复合函数的定义域重，难点：函数的定义域的求法教学过程：一函数的定义域：①基本知识：函数的定义域_________取值集合，函数的值域取决于函数的_______和_______，研究函数问题应注意定义域优先的原则。②求函数的定义域的主要依据：分式的分母_______________，偶次方根的被开方数____________；对数函数的真数__________;对数、指数函数的底数必须大于零且______.二、例题讲解：1、使式子有意义的x的集合例1、求下列函数的定义域∴定义域是空集，函数是虚设的函数(2)由函数式可得∴函数的

2、定义域是{x

3、x=-1}，定义域是一个孤立的点(-1，0)的横坐标3(3)∵x2-4≠0∴x≠±2∴函数定义域为(-∞，-2)∪(-2，+2)∪(2，+∞)(4)从函数式可知，x应满足的条件为∴函数的定义域为2、复合函数的定义域的求法：例2、设f(x)的定义域为[0，2]，求函数f(x+a)+f(x-a)(a＞0)的定义域．解：∵f(x)定义域为[0，2]所以f(x+a)+f(x-a)中x应满足又∵a＞0，若2-a≥a，则a≤1即0＜a≤1时，f(x+a)+f(x-a)的定义域为{x

4、a≤x≤2-a}当a＞1时，x∈Æ评注求f(x)的定义域就是求使函数f(x)有意义的x的取值范围，定义域表

5、示法有：不等式法，集合法，区间表示法等．3三、课堂练习：1、求定义域（1）（2）（3）y=(4)y=(a>0且a≠1)2、若函数y=的定义域为_R，则a的范围是____________________。3、函数f(x)=的定义域为____________________4、已知f（x）的定义域为[-1，2]，那么函数f(x+1)+f(x2-1)的定义域为_____________________.5、知f（x）的定义域为[0，1]，那么函数f(x2)的定义域为_____________________.6、知f（x）的定义域为[0，1]，求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)(-1/2

6、

7、x=-1}，定义域是一个孤立的点(-1，0)的横坐标(3)∴函数定义域为(-∞，-2)∪(-2，+2)∪(2，+∞)(4)从函数式可知，x应满足的条件为∴函数的定义域为(5)∵f(x)定义域为[0，2]又∵a＞0，若2-a≥a，则a≤1即0＜a≤1时，f(x+a)+f(x-a)的定义域为{x

8、a≤x≤2-a}当a＞1时，x∈Æ评注求f(x)的定义域就是求使函数f(x)有意义的x的取值范围，定义域表示

9、法有：不等式法，集合法，区间表示法等．3