的导数角速度矢量的叠加原理刚体绕平行轴转动的合成

《的导数角速度矢量的叠加原理刚体绕平行轴转动的合成》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、前言刚体的角速度与角加速度矢量在不同基上对时间的导数角速度矢量的叠加原理刚体绕平行轴转动的合成刚体姿态变化的描述刚体平面运动学EXIT2021/10/231理论力学CAI刚体平面运动学前言在研究刚体一般运动的姿态变化时可不考虑基点的移动刚体的姿态变化的描述EXIT研究作平面一般运动刚体的姿态变化可归结为研究刚体绕连体基基点定轴转动的姿态变化刚体定轴转动运动学2021/10/232理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/刚体的角速度与角加速度刚体绕C轴定轴转动的角速度与角加速度刚体的角速度与角加速度角速度与角速度矢量角加速度与角加速度矢量EXIT2021/10

2、/233理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/刚体的角速度与角加速度刚体的角速度与角加速度结论：平面一般运动刚体的角速度矢量和角加速度矢量与连体基基点的选取无关刚体绕某基点转动角速度矢量与角加速度矢量统称为刚体的角速度矢量与角加速度矢量不同的连体基描述同一刚体位形的姿态角的关系EXIT2021/10/234理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/矢量在不同基上对时间的导数刚体转动时基矢量的变化结论：连体基的基矢量在参考基上对时间的导数等于该基相对于参考基的角速度矢量与其的叉积矢量在不同基上对时间的导数EXIT2021/10/235理论力学CAI刚

3、体平面运动学刚体的姿态变化的描述/矢量在不同基上对时间的导数任意矢量结论：任意矢量在基r上对时间的导数等于它在基b上对时间的导数加上基b相对于基r的角速度矢量与该矢量的叉积在基r上对时间的导数EXIT与基b固结的任意矢量在基r上对时间的导数2021/10/236理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/矢量在不同基上对时间的导数矢量在基r上对时间的二阶导数与基b固结的矢量在基r上对时间的二阶导数EXIT2021/10/237理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/矢量在不同基上对时间的导数EXIT角速度矢量的叠加原理对于与基b固结的矢量在基r上对时间

4、的导数在基u上对时间的导数或2021/10/238理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/矢量在不同基上对时间的导数EXIT对于作平面运动的刚体系角加速度可叠加基（刚体）b相对于基（刚体）r的角速度矢量等于该基（刚体）相对于基（刚体）u与基（刚体）u相对于基（刚体）b两个角速度矢量的和对于作平面运动的刚体系矢量和标量和标量和2021/10/239理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/平行轴转动的合成刚体绕两个相互平行的轴转动的背景刚体绕平行轴转动的合成EXIT刚体绕一轴旋转该轴又绕另一轴旋转两轴平行2021/10/2310理论力学CAI刚体平面运

5、动学刚体的姿态变化的描述/平行轴转动的合成EXIT相对定空间作特殊的平面一般运动刚体绕平行轴转动系统有两个可动的刚体小齿轮（研究对象）连杆（小齿轮的另一个参考物）相对定空间作刚体定轴转动相对连杆定轴转动运动分析连杆小齿轮2021/10/2311理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/平行轴转动的合成考察刚体姿态的变化EXIT定基动基刚体绝对角(加)速度刚体相对角(加)速度在定基上考察刚体运动在动基上考察刚体运动在定基上考察动基运动刚体的牵连角(加)速度参考基相对定基运动的基刚体与动基固接，在定基上考察到的刚体运动动基绝对角(加)速度2021/10/2312理

6、论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/平行轴转动的合成对于刚体平面运动,刚体的绝对角(加)速度等于刚体相对于动基的相对(加)角速度与动基的牵连(加)角速度之代数和EXIT定基动基牵连角(加)速度相对角(加)速度绝对角(加)速度连体基2021/10/2313理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/平行轴转动的合成/例[例]图示一对外接齿轮，齿轮B1与机座固结，齿轮B2由连杆B3带动在齿轮B1上滚动B1与齿轮B2的节园半径分别为R1与R2连杆B3相对机座的角速度为w3EXIT求:齿轮B2相对于连杆B3的角速度2021/10/2314理论力学CAI刚体平

7、面运动学刚体的姿态变化的描述/平行轴转动的合成/例1[解]EXIT定基:齿轮B1动基:连杆B3连体基:齿轮B2牵连角速度已知待求齿轮B1相对角速度先计算齿轮B1绝对角速度2021/10/2315理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/平行轴转动的合成/例EXIT先计算齿轮B1绝对角速度有无其他求解方法?相对角速度齿轮啮合条件2021/10/2316理论力学CAI刚体平面运动学刚体的姿态变化的描述/平行轴转动的合成/例EXIT方法二相对的夹角B2对B3的相对转角为齿轮啮合条件2021/10/2317理论力学CAI刚体平面运动学